[HEOI2015]兔子与樱花

Description

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数

接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

Sample Output

4

HINT

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

贪心

首先我们可以发现，如果一个点在作为儿子的时候没被删掉，那么它作为孙子或更远的子孙也不可能被删掉了

按c[i]+son[i]排序，按从小到达选，如果加上小于m那么删掉这个儿子，加上这个儿子的权

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 struct Node
 {
   int next,to;
 }edge[];
 int num,head[],q[],cnt,c[],n,m,vis[],ans,son[];
 void add(int u,int v)
 {
   num++;
   edge[num].next=head[u];
   head[u]=num;
   edge[num].to=v;
 }
 bool cmp(int a,int b)
 {
   return c[a]<c[b];
 }
 void dfs(int x,int pa)
 {int i;
   for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
       int v=edge[i].to;
       dfs(v,x);
       c[x]++;
     }
   cnt=;
   for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
       int v=edge[i].to;
       q[++cnt]=v;
     }
   sort(q+,q+cnt+,cmp);
   for (i=;i<=cnt;i++)
     if (c[x]+c[q[i]]-<=m) vis[q[i]]=,c[x]+=c[q[i]]-;
 }
 int main()
 {int i,j,x;
   cin>>n>>m;
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       scanf("%d",&c[i]);
     }
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       scanf("%d",&son[i]);
       for (j=;j<=son[i];j++)
     {
       scanf("%d",&x);
       x++;
       add(i,x);
     }
     }
   dfs(,);
   ans=;
   for (i=;i<=n;i++)
     if (vis[i]) ans++;
   cout<<ans;
 }