JDOJ-P1260 VIJOS-P1083 小白逛公园
首先,在这里给大家推荐一个网站,https://neooj.com:8082,这是我母校的网站
言归正传,题目描述
VIJOS-P1083 小白逛公园
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Description
小新经常陪小白去公园玩,也就是所谓的遛狗啦…在小新家附近有一条“公园路”,路的一边从南到北依次排着n个公园,小白早就看花了眼,自己也不清楚该去哪些公园玩了。一开始,小白就根据公园的风景给每个公园打了分。小新为了省事,每次遛狗的时候都会事先规定一个范围,小白只可以选择第a个和第b个公园之间(包括a、b两个公园)选择连续的一些公园玩。小白当然希望选出的公园的分数总和尽量高咯。同时,由于一些公园的景观会有所改变,所以,小白的打分也可能会有一些变化。 那么,就请你来帮小白选择公园吧。
Input
第一行,两个整数N和M,分别表示表示公园的数量和操作(遛狗或者改变打分)总数。接下来N行,每行一个整数,依次给出小白 开始时对公园的打分。接下来M行,每行三个整数。第一个整数K,1或2。K=1表示,小新要带小白出去玩,接下来的两个整数a和b给出了选择公园的范围(1≤a,b≤N);K=2表示,小白改变了对某个公园的打分,接下来的两个整数p和s,表示小白对第p个公园的打分变成了s(1≤p≤N)。其中,1≤N≤500 000,1≤M≤100 000,所有打分都是绝对值不超过1000的整数。
Output
小白每出去玩一次,都对应输出一行,只包含一个整数,表示小白可以选出的公园得分和的最大值。
Sample Input
Sample Output
思路
注:以下写的i代表的是一个左儿子的编号,i+1代表的是一个右儿子的编号,new代表的是他俩的父亲
对于这道题目,是区间查询单点修改。又由于数据范围比较大,所以很容易分析出来用线段树进行维护。
再分析应该怎么维护每一个区间,这道题应该维护四个状态,区间和sumi,从左开始最大连续和lefti,从右开始最大连续和righti,以及在这个区间中最大连续和maxi,具体如左图所示
对于建树,难的是怎么可以合并这些节点,如右图所示,每两个节点就可以这样合并,首先解释一下如何合并出来新的节点的左边连续最大和,可以看出,左面的和(sumi)加上右面的最大左边连续和(left(i+1)),也就是new_left1,但是这只是一种可能,还有一种可能是就是左边节点的左边最大连续和,这两个值取max,left(new)=max(new_left1,lefti);同样右边也是这样求,right(new)=max(new_right1,righti);求和好求,直接加就好啦,sum(new)=sumi+sum(i+1);求max就不太好求了,由于左儿子的右边最大和右儿子的左边最大可以合并,所以我又开了一个new_max1,max(new)=max(new_max1,maxi,max(i+1))。
修改比较好修改,直接找到当前节点O(1)修改就好了,但要注意的是,修改过后我们需要重新维护一下当前点以及当前点以上与这个点有关的所有点,维护过程就是之前建树的过程,时间复杂度O(n*log(n));查询比较复杂,搜索区间和查询区间有三种情况(如下图)对于这三种情况进行以下讨论,会轻松的发现,当find_r>mid=(dfs_l+dfs_r)>>1时,应该便利右儿子,同理当find_l<=mid=(dfs_l+dfs_r)>>1时,应该便利左儿子,当查询区间完全包含搜索区间时,便没有必要查询,直接返回。当然本题是要查最大值,然而最大连续段有可能横跨多个区间,所以可以在找到的小节点上再建一棵线段树,最后直接输出新线段树的根节点信息就可以了,顺便说一下新的节点的建树和原本的建树一样,由于新的节点即答案的新线段树不好用数组写法,所以我用了动态开点线段树,而基础线段树用的是数组写法。
#include<stdio.h>
int left[];
int right[];
int sum[];
int max[];
int cnt;
int ans_left[];
int ans_right[];
int ans_sum[];
int ans_max[];
int ans_lson[];
int ans_rson[];
void swap(int &a,int &b)
{
int tmp=a;
a=b,b=tmp;
}
int max1(int a,int b)
{
if(a>b)
return a;
return b;
}
void preserve(int p)
{
max[p]=max1(max[p<<],max[(p<<)+]);
max[p]=max1(max[p],right[p<<]+left[(p<<)+]);
left[p]=max1(sum[p<<]+left[(p<<)+],left[p<<]);
right[p]=max1(sum[(p<<)+]+right[p<<],right[(p<<)+]);
sum[p]=sum[p<<]+sum[(p<<)+];
}
void build(int l,int r,int p)
{
if(l==r)
{
int a;
scanf("%d",&a);
left[p]=sum[p]=right[p]=max[p]=a;
return;
}
build(l,(l+r)>>,p<<);
build(((l+r)>>)+,r,(p<<)+);
preserve(p);
}
void update(int p,int l,int r,int place,int delta)
{
if(l==r)
{
left[p]=sum[p]=right[p]=max[p]=delta;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
if(place<=mid)
update(p<<,l,mid,place,delta);
else
update((p<<)+,mid+,r,place,delta);
preserve(p);
}
void find(int p,int l,int r,int x,int y)
{
int place=++cnt;
ans_lson[place]=ans_rson[place]=ans_sum[place]=;
if(l>=x&&r<=y)
{
ans_max[place]=max[p];
ans_sum[place]=sum[p];
ans_left[place]=left[p];
ans_right[place]=right[p];
return;
}
int mid=(l+r)>>,times=;
if(x<=mid)
{
ans_lson[place]=cnt+;
find(p<<,l,mid,x,y);
times++;
ans_max[place]=ans_max[ans_lson[place]];
ans_sum[place]=ans_sum[ans_lson[place]];
ans_left[place]=ans_left[ans_lson[place]];
ans_right[place]=ans_right[ans_lson[place]];
}
if(y>mid)
{
ans_rson[place]=cnt+;
find((p<<)+,mid+,r,x,y);
times++;
ans_max[place]=ans_max[ans_rson[place]];
ans_sum[place]=ans_sum[ans_rson[place]];
ans_left[place]=ans_left[ans_rson[place]];
ans_right[place]=ans_right[ans_rson[place]];
}
if(times==)
{
int son_l=ans_lson[place];
int son_r=ans_rson[place];
ans_max[place]=max1(ans_max[son_l],ans_max[son_r]);
ans_max[place]=max1(ans_max[place],ans_right[son_l]+ans_left[son_r]);
ans_left[place]=max1(ans_sum[son_l]+ans_left[son_r],ans_left[son_l]);
ans_right[place]=max1(ans_sum[son_r]+ans_right[son_l],ans_right[son_r]);
ans_sum[place]=ans_sum[son_l]+ans_sum[son_r];
}
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
build(,n,);
for(int i=;i<=m;i++)
{
int kind,a,b;
scanf("%d%d%d",&kind,&a,&b);
if(kind==)
{
if(a>b)
swap(a,b);
for(int i=;i<=cnt;i++)
ans_max[i]=ans_right[i]=ans_left[i]=ans_sum[i]=(int)-1e9;
cnt=;
find(,,n,a,b);
printf("%d\n",ans_max[]);
}
else
update(,,n,a,b);
}
}
JDOJ-P1260 VIJOS-P1083 小白逛公园的更多相关文章
- [vijos P1083] 小白逛公园
不知怎地竟有种错觉此题最近做过= =目测是类似的?那道题貌似是纯动归? 本来今晚想做两道题的,一道是本题,一道是P1653疯狂的方格取数或NOI08 Employee,看看现在的时间目测这个目标又达不 ...
- Vijos 1083 小白逛公园(线段树)
线段树,每个结点维护区间内的最大值M,和sum,最大前缀和lm,最大后缀和rm. 若要求区间为[a,b],则答案max(此区间M,左儿子M,右儿子M,左儿子rm+右儿子lm). ----------- ...
- [vijos]1083小白逛公园<线段树>
描述 小新经常陪小白去公园玩,也就是所谓的遛狗啦…在小新家附近有一条“公园路”,路的一边从南到北依次排着n个公园,小白早就看花了眼,自己也不清楚该去哪些公园玩了. 一开始,小白就根据公园的风景给每个公 ...
- 【vijos】P1083 小白逛公园
[算法]线段树 [题解] 学自:https://vijos.org/p/1083/solution(wang_yanheng的回答) 回溯时维护一段区间的以下域: sumL:从左端点起连续区间的最大和 ...
- Bzoj 1756: Vijos1083 小白逛公园 线段树
1756: Vijos1083 小白逛公园 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1021 Solved: 326[Submit][Statu ...
- BZOJ 1756: Vijos1083 小白逛公园
题目 1756: Vijos1083 小白逛公园 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 856 Solved: 264[Submit][Sta ...
- 线段树 || BZOJ1756: Vijos1083 小白逛公园 || P4513 小白逛公园
题面:小白逛公园 题解: 对于线段树的每个节点除了普通线段树该维护的东西以外,额外维护lsum(与左端点相连的最大连续区间和).rsum(同理)和sum……就行了 代码: #include<cs ...
- 洛谷 P4513 小白逛公园-区间最大子段和-分治+线段树区间合并(单点更新、区间查询)
P4513 小白逛公园 题目背景 小新经常陪小白去公园玩,也就是所谓的遛狗啦… 题目描述 在小新家附近有一条“公园路”,路的一边从南到北依次排着nn个公园,小白早就看花了眼,自己也不清楚该去哪些公园玩 ...
- vijos1083:小白逛公园
小白逛公园 描述 小新经常陪小白去公园玩,也就是所谓的遛狗啦…在小新家附近有一条“公园路”,路的一边从南到北依次排着n个公园,小白早就看花了眼,自己也不清楚该去哪些公园玩了. 一开始,小白就根据公园的 ...
随机推荐
- C#学习笔记-状态模式
题目1:通过代码描述每一天的不同时间段的工作效率 分析: 首先确定,工作状态指正在工作,或者以及下班这些情况,而这些情况所受影响的因素包括:当前时间以及任务是否已经完成.所以在Work中需要两个属性: ...
- file中private_data
这个是Linux下连接VFS文件系统框架和不同文件/文件系统底层实现之间的一个核心数据结构,虽然它只是一个指针,但是一个指针可以解决所有问题,有了它,妈妈再也不用担心我的学习.我们回想一下用户态线程的 ...
- 视觉slam十四讲习题ch3-6
题目回顾: 一般解线性方程Ax=b有哪几种做法?你能在Eigen中实现吗? 解: 线性方程组Ax = b的解法 : 1.直接法:(1,2,3,4,5) 2.迭代法:如Jacobi迭代法(6) 其中只有 ...
- tomcat server location 地址的修改
如果是目录是灰色,那么请先删除现有的项目,然后Clean 修改之后,发布的目录是.具体目录与tomcat 安装目录相关 access_log
- js面向对象学习笔记(二):工厂方式:封装函数
//工厂方式:封装函数function test(name) { var obj = new Object(); obj.name = name; obj.sayName = function () ...
- A. Vasya and Football
A. Vasya and Football time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standa ...
- Python系列之入门篇——HDFS
Python系列之入门篇--HDFS 简介 HDFS (Hadoop Distributed File System) Hadoop分布式文件系统,具有高容错性,适合部署在廉价的机器上.Python ...
- div排版+文档流+定位秘诀
由于没有找到自己认为完整的关于普通流.浮动和绝对定位的中文文章,于是鼓起勇气决定自己来写篇. 在普通流中的 Box(框) 属于一种 formatting context(格式化上下文) ,类型可以是 ...
- Django REST framework 中 3 种类视图的对比
相较于使用基于方法(function based)的视图,我们更加倾向使用基于类(class based)的视图.接下来,你将看到这是一个强大的模式,是我们能够重用公共的功能,并且,帮我们减少重复的造 ...
- [国嵌攻略][136][DM9000网卡驱动深度分析]
网卡初始化 1.分配描述结构,alloc_etherdev 2.获取平台资源,platform_get_resource 2.1.在s3c_dm9k_resource中有相关的资源 2.2.add地址 ...