【BZOJ 3534】: [Sdoi2014]重建
题目大意:(略)
题解:
相对误差……我好方。
考虑答案应该为所有合法答案概率之和。对于一个合法的生成树,其出现概率应为所有选取边的概率出现的积 乘以 所有未选取边不出现概率的积。
即:
$\;\prod_{e\in tree} p_e\prod_{e\notin tree}1-p_e$
$=\prod_{e\in tree}\frac{p_e}{1-p_e}\prod_{e}1-p_e$
然后按照新边权列行列式即可。
代码:
#include "bits/stdc++.h" using namespace std; const double eps=1e-; const int N=; int n;
double a[N][N]; double det(){
double res=;
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=;j<=n;++j)
if(i!=j) a[i][i]+=a[i][j],a[i][j]=-a[i][j];
for(int i=;i<n;++i){
int p=i;
for(int j=i+;j<n;++j) if(fabs(a[j][i])>fabs(a[p][i]))p=j;
if(fabs(a[p][i])<eps) return 0.0;
if(p!=i) {for(int j=i;j<n;++j) swap(a[p][j],a[i][j]);res=-res;}
for(int j=i+;j<n;++j){
double t=a[j][i]/a[i][i];
for(int k=i;k<n;++k)
a[j][k]-=a[i][k]*t;
}
res*=a[i][i];
}
return res;
} int main(){
double ans,tmp=;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;++i){
for(int j=;j<n;++j){
scanf("%lf",&a[i][j]);
if(i==j) continue;
if(a[i][j]+eps>1.0) a[i][j]-=eps;
if(i<j) tmp*=-a[i][j];
a[i][j]/=-a[i][j];
}
}
--n;
ans=det()*tmp;
printf("%.10f\n",ans); }
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