Java 实现的各种经典的排序算法小Demo

由于有上机作业，所以就对数据结构中常用的各种排序算法都写了个Demo，有如下几个：

• 直接插入排序
• 折半插入排序
• 希尔排序
• 冒泡排序
• 快速排序
• 选择排序
• 桶排序
  
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下面谈一谈我对这几个排序算法的理解：

插入类算法

对于直接插入排序：（按从小到大的顺序）

核心原理：

若数组中只有一个元素，那么这就已经是有序的了；若数组中元素个数为两个，我们只需要对他们进行比较一次，要么交换顺序，要么不交换顺序就可以实现数组的内容的有序化；但是当数组内的元素的个数为N个呢？又该如何？这就催化了这个直接插入排序算法，其核心就是利用了有序化数组的方式，认为再插入一个新的元素之前都是有序的，只需要从后往前进行查找（找到一个小于待插入数据的位置，记为position，然后把这个数据之后的元素全部向后迁移一个，再把待插入数据插入到position+1的位置即可。（小伙伴们可以想象一下为什么是position+1，因为position位置上的数据小于我们的待插入的数据啊，所以要插在Position的下一个位置上！）

public static void DirectoryInsert(int []array,int length){
        int p,i;
        for(p=1;p<length;p++){
            int temp=array[p];
            i=p-1;
            while(i>=0&&array[i]>temp){
                array[i+1]=array[i];
                i--;
            }
            array[i+1]=temp;
        }
    }

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关于折半插入排序算法：

核心原理：

折半插入的核心原理仍然是基于有序表的插入算法，找到位置后，仍然采用插入的方式进行数据添加。但是较之于直接插入有很大的提升，那就是在查找插入位置上的优化，速度上稍微有了一定的提升，虽然在乱序的数据上有良好的效果，但是时间复杂度仍然很大O(n^2)。是稳定的算法。

下面是代码的实现：

private static void Half(int[] array, int length) {
        //p stands for the times of the sort
        int left,right,mid,p;
        for(p=1;p<length;p++){
            int temp=array[p];
            left=0;right=p-1;
            while(left<=right){
                mid=(left+right)/2;
                if(array[mid]>temp){
                    right=mid-1;
                }else{
                    left=mid+1;
                }
            }
            for(int i=p-1;i>=left;i--){
                array[i+1]=array[i];
            }
            array[left]=temp;
        }
    }

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对于希尔排序：

核心原理：

希尔排序核心仍然是基于插入方式的，以逐步减小“步长”，采用“分治”的思想对每一个子序列进行排序。最终实现对整个序列的排序。

特点：希尔排序是不稳定的排序算法，会导致数据原始相对位置的改变。如果以步长为2计算，其时间复杂度可达到O(n^2)，若数据足够长，步长也足够大那么时间复杂度将接近与O(n),但是一般认为其为O(n^1.3)。

代码实现：

private static void Shell(int[] array, int length) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int d=length/2;
        while(d>=1){
            for(int k=0;k<d;k++){
                //to every sub,carry the direcly insert
                for(int i=k+d;i<length;i+=d){
                    int temp=array[i];
                    int j=i-d;
                    while(j>=k&&array[j]>temp){
                        array[j+d]=array[j];
                        j-=d;
                    }
                    array[j+d]=temp;
                }
            }
            d=d/2;
        }
    }

交换类排序算法

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对于冒泡排序：

核心原理：

冒泡排序是我们接触比较早的一个排序算法，其原理就是对数据两两进行比较大小，并对符合要求的数据进行交换。循环n-1次，便可以对n 个数据实现排序。

特点：

时间复杂度O(n^2)，由于数据发生交换时并没有发生原始位置的变化，所以冒泡排序算法是稳定的排序算法。

代码实现：

private static void Bubble(int[] array, int length) {
        // TODO Auto-generated method stub
        for(int i=0;i<length;i++){
            //expeclally the end case is "length-i"
            for(int j=1;j<length-i;j++){
                if(array[j-1]>array[j]){
                    int temp=array[j];
                    array[j]=array[j-1];
                    array[j-1]=temp;
                }
            }
        }
    }

对于冒泡排序，这里还有一个改进版的冒泡，是针对于特殊情况下的排序的处理，比如一个已经有序的序列如果再进行正常的冒泡的话，就会浪费时间，所以，如果一个序列已经是有序的，那么就应该跳出这个序列的冒泡，从而在一定程度上减少了时间的浪费。

代码实现：

private static void BubbleBetter(int[] array, int length) {
        // TODO Auto-generated method stub
        boolean flag=false;
        for(int i=0;i<length;i++){
            //expeclally the end case is "length-i"
            for(int j=1;j<length-i;j++){
                flag=false;
                if(array[j-1]>array[j]){
                    int temp=array[j];
                    array[j]=array[j-1];
                    array[j-1]=temp;
                    flag=true;
                }
            }
            if(flag){
                return;
            }
        }
    }

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快速排序算法：

核心原理：

快速排序的原理是找到轴值pivot（这里有两种方式，从代码中可以清晰地看到，但最终结果都是一样的，那就是找到这个分割点，再递归的进行排序。

特征：

时间复杂度为O(nlogn,已2为底)；

代码如下：

private static void Fast(int[] array, int left, int right) {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (left < right) {
            int p = Partition1(array, left, right);
            Fast(array, left, p - 1);
            Fast(array, p + 1, right);
        }
//      if (left < right) {
//          int p = Partition2(array, left, right);
//          Fast(array, left, p - 1);
//          Fast(array, p + 1, right);
//      }
    }

    private static int Partition1(int[] array, int left, int right) {
        int pivot = array[left];
        while (left < right) {
            while (left < right && array[right] >= pivot) {
                right--;
            }
            array[left] = array[right];
            while (left < right && array[left] <= pivot) {
                left++;
            }
            array[right] = array[left];
        }
        array[left] = pivot;
        return left;
    }

    private static int Partition2(int[] array, int start, int end) {
        int pivot = array[start];
        int left = start, right = end;
        while (left <= right) {
            while (left <= right && array[left] <= pivot) {
                left++;
            }
            while (left <= right && array[right] >= pivot) {
                right--;
            }
            if (left < right) {
                Swap(array[right], array[left]);
                left++;
                right--;
            }
        }
        Swap(array[start], array[right]);
        return right;

    }

选择类排序算法

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对于选择排序：

核心原理：

两轮循环，第一轮是选择的次数的记录，第二轮是目标查找。所谓目标查找，就是找到一个符合要求的值，记录其位置，然后在第一轮的循环中进行判断，将符合条件者进行交换，如此可实现排序的功能。

特征：

时间复杂度O(n^2),交换n-1次，比较了n^2次。是不稳定的排序算法。

代码：

private static void Select(int[] array, int length) {
        // TODO Auto-generated method stub
        for(int i=1;i<length;i++){
            int k=i-1;
            for(int j=i;j<length;j++){
                if(array[j]<array[k]){
                    k=j;
                }
            }
            if(k!=i-1){
                int temp=array[i-1];
                array[i-1]=array[k];
                array[k]=temp;
            }
        }
    }

归并类排序算法

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对于归并排序：

核心原理：

若一个序列只有一个元素，则它是有序的，归并排序不执行任何操作。否则归并排序将执行下面的递归步骤：

1）先把序列划分为长度基本相等的子序列

2）对每个子序列归并并排序

3）把排好序的子序列合并为最终的结果。

特征：

时间复杂度O(nlogn)，是不依赖于数据原始顺序的不稳定的排序算法。

代码如下：

private static void MergeFunction(int[] array,int start, int end) {
        // TODO Auto-generated method stub
        if(start<end){
            int mid=(start+end)/2;
            MergeFunction(array, start, mid);
            MergeFunction(array, mid+1, end);
            Merge(array,start,mid,end);
        }
    }

    private static void Merge(int[] array, int start, int mid, int end) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int len1=mid-start+1,len2=end-mid;
        int i,j,k;
        //声明数组，分别保存子串信息
        int[] left=new int[len1];
        int[] right=new int[len2];
        for(i=0;i<len1;i++){//执行数据复制
            left[i]=array[i+start];
        }
        for(i=0;i<len2;i++){//执行数据复制
            right[i]=array[i+mid+1];
        }
        i=0;j=0;
        //执行合并操作
        for(k=start;k<end;k++){
            if(i==len1||j==len2){
                break;
            }
            if(left[i]<right[j]){
                array[k]=left[i++];
            }else{
                array[k]=right[j++];
            }
        }

        //若array[start,mid]还有待归并数据，则放到array后面
        while(i<len1){
            array[k++]=left[i++];
        }

        //对array[mid+1,end]见得数据执行同样的操作
        while(j<len2){
            array[k++]=left[j++];
        }
        //释放内存操作
        left=null;
        right=null;

    }

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总结：

排序算法多种多样，在不同的情况下选择合适的排序算法能让你事半功倍。