数学&模拟：随机化-矩阵随机化

BZOJ2396

给出三个行数和列数均为N的矩阵A、B、C，判断A*B=C是否成立

随机生成一个N乘1的矩阵R

然后判断A*B*R是否等于C*R，而前者相当于A*(B*R)

与后者一样都可以在O(N²)的时间里算出来

如果算出来的结果相等

A*B和C几乎也相等

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 using namespace std;
 int n;
 int a[][],b[][],c[][];
 int rnd[],ans1[],ans2[];
 void mmul(int a[],int b[][],int s[])
 {
     int tmp[];
     for(int j=;j<=n;j++)
     {
         tmp[j]=;
         for(int k=;k<=n;k++)
            tmp[j]+=a[k]*b[k][j];
     }
     for(int i=;i<=n;i++)s[i]=tmp[i];
 }
 bool jud()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(ans1[i]!=ans2[i])return ;
     return ;
 }
 int main()
 {
     for(int i=;i<=;i++)rnd[i]=rand();
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n;j++)
                 scanf("%d",&a[i][j]);
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n;j++)
                 scanf("%d",&b[i][j]);
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n;j++)
                 scanf("%d",&c[i][j]);
         mmul(rnd,a,ans1);
         mmul(ans1,b,ans1);
         mmul(rnd,c,ans2);
         if(jud())printf("Yes\n");
         else printf("No\n");
     }
     return ;
 }