牛客网 牛客练习赛43 F.Tachibana Kanade Loves Game-容斥(二进制枚举)+读入挂

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/548/F
来源：牛客网

Tachibana Kanade Loves Game

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K
64bit IO Format: %lld

题目描述

立华奏是一个天天打比赛的萌新。

省选将至，萌新立华奏深知自己没有希望进入省队，因此开始颓废。她正在颓废一款名为《IODS 9102》的游戏。

在游戏中，立华奏拥有 k 点血量，而她的对手拥有 q 点血量。当她的血量变为 0 时，游戏便结束了；同理，如果对方的血量变为 0，立华奏就获胜了。在立华奏手中，有 n 种武器，编号分别为1,2,⋯,n1,2,⋯,n，每一种武器在使用后，都能让对方受到 1 点伤害，且此后不得再次使用这个武器。同时，对方拥有m−1m−1 种反击魔咒，编号分别为 2,3,4,⋯,m2,3,4,⋯,m（如果 m = 1，则可认为此时不具有反击魔咒）。如果立华奏在使用第 i 种武器攻击对方时，对方恰好有编号为 j 的魔咒，且j∣ij∣i， 那么立华奏会受到 1 点伤害（注意此时，攻击仍然是有效的，即对方的血量仍然会减少 1），同时对方也可以再次使用这个反击魔咒。

由于立华奏是个萌新，因此对方保证不会主动攻击立华奏 。

现在，立华奏想要知道，自己是否存在一种攻击方案，使得自己取得胜利。

输入描述:

输入包含多组数据。

输入的第一行包含一个整数 T，表示数据组数。

接下来 T 行，每行包含四个整数 k, q, n, m，描述一组数据。

输出描述:

输出 T 行，每行描述一组数据的解。如果本组数据中，立华奏存在必胜策略，则输出 Yes，否则输出 QAQ。

你可以认为数据保证不会出现平局的情形。

示例1

输入

复制

5
0 23333 2333333 5
1 1999999999 29999999999999 9
1 998244353998244 12345678 9
1 3 3 4
1 5 6 7

输出

复制

QAQ
Yes
QAQ
QAQ
QAQ

说明

对于第一组样例，立华奏开始就死掉了，因此答案为QAQ

对于第二组样例，你只需要使用所有的不含{2,3,4,5,6,7,8,9}因子的武器即可，显然在 29999999999999 内存在这些武器

对于第三组样例，立华奏的武器只有12345678个，但她的对手血量更多，显然她不可能取胜

对于第四组样例，你的血量为1，代表你不能使用会触发反击魔咒的武器，答案为QAQ

对于第五组样例，与第四组样例是相同的

备注:

1⩽T⩽105,0⩽k⩽1018,0<q⩽1018,0⩽n⩽1018,1⩽m⩽20

这道题就是找区间[1,n]与区间[2,m]中互质的数的个数。其中j|i是j是i的因数。

直接先找出来[2,m]中的素数，然后容斥找不互质的，最后减掉就是互质的。

代码:

 //F-读入挂+二进制枚举(容斥)
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=+;

 namespace IO{
     char buf[<<],*S,*T;
     inline char gc(){
         if (S==T){
             T=(S=buf)+fread(buf,,<<,stdin);
             if (S==T)return EOF;
         }
         return *S++;
     }
     inline int read(){
         int x; bool f; char c;
         for(f=;(c=gc())<''||c>'';f=c=='-');
         for(x=c^'';(c=gc())>=''&&c<='';x=(x<<)+(x<<)+(c^''));
         return f?-x:x;
     }
     inline long long readll(){
         long long x;bool f;char c;
         for(f=;(c=gc())<''||c>'';f=c=='-');
         for(x=c^'';(c=gc())>=''&&c<='';x=(x<<)+(x<<)+(c^''));
         return f?-x:x;
     }
 }
 using IO::read;
 using IO::readll;

 bitset<maxn>is_prime;
 int p[maxn],h=;

 void Prime(int n)//找素数
 {
     is_prime[]=;
     is_prime[]=;
     for(int i=;i<=n;++i){
         if(!is_prime[i])
             p[h++]=i;
         for(int j=;j<h&&p[j]*i<=n;++j){
             is_prime[i*p[j]]=;
             if(i%p[j]==)
                 break;
         }
     }
 }

 ll k,q,n,m;

 ll Calculate()
 {
     ll sum=;int l=h;
     for(int i=;i<h;i++){
         if(p[i]>m){
             l=i;
             break;
         }
     }
     for(int i=;i<(<<l);i++){//二进制枚举 枚举每一种状态，一共2^n种组合，因为不到2^n，所以小于，然后就是全不选的情况不要，所以从1开始
         ll mult=;
         int bits=;
         for(int j=;j<l;j++){//枚举该状态下的二进制的每一位是选还是不选
             if(i&(<<j)){//当前状态的第i位，是否为1，为1要
                 bits++;
                 mult*=p[j];
             }
         }
         ll cnt=n/mult;
         if(bits&){//加奇减偶
             sum+=cnt;
         }
         else{
             sum-=cnt;
         }
     }
     return n-sum;
 }

 int main()
 {
     int t;
     t=read();
     Prime();
     while(t--){
         k=readll();q=readll();n=readll();m=readll();
         ll x=Calculate();
         if(k&&k+x>q) printf("Yes\n");
         else printf("QAQ\n");
     }
 }