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题意 : 给你复数X的Xr和Xi,B的Br和Bi,让你求一个数列,使得X = a0 + a1B + a2B2 + ...+ anBn,X=Xr+i*Xi,B=Br+Bi*i ;

思路 : 首先要知道复数的基本运算,题目中说0 <= ai < |B| ,|B|代表的是复数的模,|B|=√(Br*Br+Bi*Bi)。将题目中给定的式子X = a0 + a1B + a2B2 + ...+ anBn,进行变型得:X=a0 + (a1 + (a2 + ...(an-1+ an*B))) 。所以这里深搜枚举a的值,从X开始减掉a再除以B,然后看是否成立,是否都为整数,因此要用到复数的除法:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)/(c^2+d^2) ;

 #include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#define LL __int64
using namespace std ; LL xr,xi;
int br,bi ;
LL a[] ,st;
bool flag ;
void dfs(LL r,LL i,int step)
{
if(step > ) return ;
if(flag) return ;
if(r == && i == )
{
flag = true ;
st = step ;
return ;
}
for(int j = ; j * j < br*br+bi*bi ; j++)
{
LL xx = (r-j)*br+i*bi;
LL yy = (i*br)-(r-j)*bi;
a[step] = j ;
if(xx % (br*br+bi*bi) == && yy % (br*br+bi*bi) == )
dfs(xx / (br*br+bi*bi) , yy / (br*br+bi*bi),step+) ;
if(flag) return ;
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T) ;
while(T--)
{
memset(a,,sizeof(a)) ;
st = ;
flag = false ;
scanf("%I64d %I64d %d %d",&xr,&xi,&br,&bi) ;
dfs(xr,xi,) ;
if(!flag) puts("The code cannot be decrypted.");
else {
printf("%I64d",a[st-]) ;
for(int i = st- ; i >= ; i -- )
{
printf(",%I64d",a[i]) ;
}
puts("") ;
}
}
return ;
}

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