直接插入排序(Straight Insertion Sort)
1、定义
直接插入排序(Straight Insertion Sort)的基本操作是将一个记录插入到已经排好序的有序表中,从而得到一个新的、记录数增1的有序表。
插入排序(Insertion Sort)的基本思想是:每次将一个待排序的记录,按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置,直到全部记录插入完成为止。
2、基本思想
(1)、基本思路
假设待排序的记录存放在数组R[1..n]中。初始时,R[1]自成1个有序区,无序区为R[2..n]。从i=2起直至i=n为止,依次将R[i]插入当前的有序区R[1..i-1]中,生成含n个记录的有序区。
(2)、第i-1趟直接插入排序
通常将一个记录R[i](i=2,3,…,n-1)插入到当前的有序区,使得插入后仍保证该区间里的记录是按关键字有序的操作称第i-1趟直接插入排序。
排序过程的某一中间时刻,R被划分成两个子区间R[1..i-1](已排好序的有序区)和R[i..n](当前未排序的部分,可称无序区)。
直接插入排序的基本操作是将当前无序区的第1个记录R[i]插人到有序区R[1..i-1]中适当的位置上,使R[1..i]变为新的有序区。因为这种方法每次使有序区增加1个记录,通常称增量法。
插入排序与打扑克时整理手上的牌非常类似。摸来的第1张牌无须整理,此后每次从桌上的牌(无序区)中摸最上面的1张并插入左手的牌(有序区)中正确的位置上。为了找到这个正确的位置,须自左向右(或自右向左)将摸来的牌与左手中已有的牌逐一比较。
3、一趟直接插入排序方法
(1)、简单方法
首先在当前有序区R[1..i-1]中查找R[i]的正确插入位置k(1≤k≤i-1);然后将R[k..i-1]中的记录均后移一个位置,腾出k位置上的空间插入R[i]。
注意:
若R[i]的关键字大于等于R[1..i-1]中所有记录的关键字,则R[i]就是插入原位置。
(2)、改进方法
一种查找比较操作和记录移动操作交替地进行的方法。
具体做法:
将待插入记录R[i]的关键字从右向左依次与有序区中记录R[j](j=i-1,i-2,…,1)的关键字进行比较:
① 若R[j]的关键字大于R[i]的关键字,则将R[j]后移一个位置;
② 若R[j]的关键字小于或等于R[i]的关键字,则查找过程结束,j+1即为R[i]的插入位置。
关键字比R[i]的关键字大的记录均已后移,所以j+1的位置已经腾空,只要将R[i]直接插入此位置即可完成一趟直接插入排序。
4、直接插入排序算法
(1)、算法描述
/*对顺序表L做直接插入排序*/
void InsertSort(SqList *L)
{
int i,j;
for(i=2;i<=L->length;i++) /*i从2开始表示我们假设data[1]已经放好位置,后面的数其实就是插入到它的左侧还是右侧的问题*/
{
if(L->data[i]<L->data[i+1]) /*需将L->data[i]插入有序子表*/
{
L->data[0]=L->data[i]; /*设置哨兵*/
for(j=i-1;L->data[j]>L->data[0];j--)
L->data[j+1]=L->data[j]; /*记录后移*/
L->data[j+1]=L->data[0]; /*插入到正确位置*/
}
}
}
也可以采用如下方式:
//对顺序表R中的记录R[1..n]按递增序进行插入排序
void lnsertSort(SeqList R)
{
int i,j;
for(i=2;i<=n;i++) //依次插入R[2],…,R[n]
if(R[i].key<R[i-1].key) //若R[i].key大于等于有序区中所有的keys,则R[i]应在原有位置上
{
R[0]=R[i];j=i-1; //R[0]是哨兵,且是R[i]的副本
do
{
R[j+1]=R[j]; //从右向左在有序区R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置,将关键字大于R[i].key的记录后移
j-- ;
}
while(R[0].key<R[j].key); //当R[i].key≥R[j].key时终止
R[j+1]=R[0]; //R[i]插入到正确的位置上
}
}
(2)、哨兵的作用
算法中引进的附加记录R[0]称监视哨或哨兵(Sentinel)。
哨兵有两个作用:
① 进人查找(插入位置)循环之前,它保存了R[i]的副本,使不致于因记录后移而丢失R[i]的内容;
② 它的主要作用是:在查找循环中"监视"下标变量j是否越界。一旦越界(即j=0),因为R[0].key和自己比较,循环判定条件不成立使得查找循环结束,从而避免了在该循环内的每一次均要检测j是否越界(即省略了循环判定条件"j>=1")。
注意:
① 实际上,一切为简化边界条件而引入的附加结点(元素)均可称为哨兵。
【例】单链表中的头结点实际上是一个哨兵
② 引入哨兵后使得测试查找循环条件的时间大约减少了一半,所以对于记录数较大的文件节约的时间就相当可观。对于类似于排序这样使用频率非常高的算法,要尽可能地减少其运行时间。所以不能把上述算法中的哨兵视为雕虫小技,而应该深刻理解并掌握这种技巧。
5、算法分析
(1)、算法的时间性能分析
对于具有n个记录的文件,要进行n-1趟排序。
各种状态下的时间复杂度:
┌─────────┬─────┬──────┬──────┐
│ 初始文件状态 │ 正序 │ 反序 │无序(平均) │
├─────────┼─────┼──────┼──────┤
│ 第i趟的关键 │ 1 │ i+1 │ (i-2)/2 │
│ 字比较次数 │ │ │ │
├─────────┼─────┼──────┼──────┤
│总关键字比较次数 │ n-1 │(n+2)(n-1)/2│ ≈n2/4 │
├─────────┼─────┼──────┼──────┤
│第i趟记录移动次数 │ 0 │ i+2 │ (i-2)/2 │
├─────────┼─────┼──────┼──────┤
│总的记录移动次数 │ 0 │(n-1)(n+4)/2│ ≈n2/4 │
├─────────┼─────┼──────┼──────┤
│时间复杂度 │ 0(n) │ O(n2) │ O(n2) │
└─────────┴─────┴──────┴──────┘
注意:
初始文件按关键字递增有序,简称"正序"。
初始文件按关键字递减有序,简称"反序"。
(2)、算法的空间复杂度分析
算法所需的辅助空间是一个监视哨,辅助空间复杂度S(n)=O(1)。是一个就地排序。
(3)、直接插入排序的稳定性
直接插入排序是稳定的排序方法。
直接插入排序(Straight Insertion Sort)的更多相关文章
- 插入排序—直接插入排序(Straight Insertion Sort)
基本思想: 将一个记录插入到已排序好的有序表中,从而得到一个新,记录数增1的有序表.即:先将序列的第1个记录看成是一个有序的子序列,然后从第2个记录逐个进行插插入到已入,直至整个序列有序为止. 要点: ...
- 直接插入排序(Straight Insertion Sort)
body, table{font-family: 微软雅黑; font-size: 13.5pt} table{border-collapse: collapse; border: solid gra ...
- 排序之直接插入排序(Straight Insertion Sort)
一.直接插入排序(Straight Insertion Sort) 排序的过程如下:给定无需序列:(3,6,9,7,1,8,2,4) ① 3,6,9,7,1,8,2,4 (将6插入到有序序列3中) ② ...
- 直接插入排序(Straight Insertion Sort)的C语言实现
原创文章,转载请注明来自钢铁侠Mac博客http://www.cnblogs.com/gangtiexia 直接插入排序(Straight Insertion Sort)的基本思想是将新记录插入到 ...
- 直接插入排序(Straight Insertion Sort)
直接插入排序(Straight Insertion Sort)的基本操作是将一个记录插入到已经排好序的有序表中,从而得到一个新的.记录数增1的有序表. /* 对顺序表L作直接插入排序 */ void ...
- 《算法4》2.1 - 插入排序算法(Insertion Sort), Python实现
排序算法列表电梯: 选择排序算法:详见 Selection Sort 插入排序算法(Insertion Sort):非常适用于小数组和部分排序好的数组,是应用比较多的算法.详见本文 插入排序算法的语言 ...
- 【算法】插入排序(Insertion Sort)
(PS:内容参考MIT算法导论) 插入排序(Insertion Sort): 适用于数目较少的元素排序 伪代码(Pseudocode): 例子(Example): 符号(notation): 时间复杂 ...
- 【排序基础】5、插入排序法 - Insertion Sort
插入排序法 - Insertion Sort 文章目录 插入排序法 - Insertion Sort 插入排序设计思想 插入排序代码实现 操作:插入排序与选择排序的比较 简单记录-bobo老师的玩转算 ...
- 【算法】插入排序(Insertion Sort)(三)
插入排序(Insertion Sort) 插入排序(Insertion-Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法.它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相 ...
随机推荐
- [转帖]备忘:CentOS-7 使用systemctl 管理的服务,文件打开数上限1024要改
备忘:CentOS-7 使用systemctl 管理的服务,文件打开数上限1024要改 https://blog.csdn.net/toontong/article/details/50440272 ...
- Spring_four
Spring_four 基于XML的AOP实现事务控制 坐标xml ; //2.6更新转入账户 accountDao.updateAccount(target); } } 注意:方法级别的事务会覆盖类 ...
- 什么是云数据库POLARDB
POLARDB是阿里巴巴自主研发的下一代关系型分布式云原生数据库,目前兼容三种数据库引擎:MySQL.Oracle.PostgreSQL.计算能力最高可扩展至1000核以上,存储容量最高可达 100T ...
- 【Bell-Ford 算法】CLRS Exercise 24.1-4,24.1-6
本文是一篇笔记,大部分内容取自 CLRS 第三版,第 24.1 节. Exercise 24.1-4 Modify the Bellman-Ford algorithm so that it sets ...
- Linux实用命令及技巧
1. 查看CPU及内存使用排行 1)查看当前CPU及内存的整体使用情况 top 2)可以使用以下命令查使用内存最多的10个进程 ps -aux | sort -k4nr | head -n 10 3 ...
- linux系统内核优化参数
1. 系统连接数优化 # vim /etc/security/limits.conf * soft nofile 65535 * hard nofile 65535 * soft noproc 655 ...
- Box-shadow制作漂亮的外阴影输入框
背景:之前做项目中的一个移动端页面,关于在搜索框中输入信息查找对应的照片 改了几次ui图之后,最终的搜索框的设计图如下: 开始做页面的时候,就想到了用box-shadow 来实现外阴影边框.用bord ...
- js注册实现
<!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title> ...
- 预约系统(四) 管理页面框架搭建easyUI
Manage控制器用于管理页面 Index视图为管理页面首页,采用easyUi的后台管理框架 Html头部调用,jquery库,easyui库,easyui.css,icon.css,语言包 < ...
- 深入理解hive基础学习
Hive 是什么? 1.Hive 是基于 Hadoop处理结构化数据的一个数据仓库工具,可以将结构化的数据文件映射为一张数据库表,并提供类 SQL 查询功能. 2.Hive 利用 HDFS 存储数据 ...