P4151 [WC2011]最大XOR和路径 线性基
题意:给出一幅无向图,求1到n的所有路径中最大异或和,一条边可以被重复经过。
思路:
参考了大佬的博客
#pragma GCC optimize (2)
#pragma G++ optimize (2)
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<vector>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,b,a) for(int i=b;i>=a;i--)
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pii pair<int,int >
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
ll rd()
{
ll x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn=;
int n,m,vis[maxn];
struct edge{
int to;
ll w;
};
vector<edge >ve[maxn];
ll link,del[maxn];
ll p[];
void insert(ll res){
dep(i,,){
if((res>>i)&){
if(!p[i]){
p[i]=res;
break;
}
res^=p[i];
}
}
}
ll query(ll x){
dep(i,,){
if((x^p[i])>x){
x^=p[i];
}
}
return x;
}
void dfs(int u,ll res){
del[u]=res;
vis[u]=;
if(u==n){
link=res;
}
for(auto &st:ve[u]){
if(vis[st.to]){
insert(res^st.w^del[st.to]);
}else{
dfs(st.to,res^st.w);
}
}
}
int main(){
while(cin>>n>>m){
rep(i,,n){
ve[i].clear();
vis[i]=;
}
rep(i,,m){
int u=rd(),v=rd();
ll w=rd();
ve[u].pb({v,w}),ve[v].pb({u,w});
}
link=-;
dfs(,);
printf("%lld\n",query(link));
}
}
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