【bozj2287】【[POJ Challenge]消失之物】维护多值递推

（上不了p站我要死了）

Description

ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, …, WN。 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了。 “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包，有几种方法呢？” – 这是经典的问题了。她把答案记为 Count(i, x) ，想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格。

Input

第1行：两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 103) 和 M (1 ≤ M ≤ 2 × 103)，物品的数量和最大的容积。

第2行： N 个整数 W1, W2, …, WN, 物品的体积。

Output

一个 N × M 的矩阵， Count(i, x)的末位数字。

Sample Input

3 2

1 1 2

Sample Output

11

11

21

HINT

如果物品3丢失的话，只有一种方法装满容量是2的背包，即选择物品1和物品2。

如果不减去某个物品，那么这问题就很经（jian）典（dan）了。

当然，我们知道总方案数减去用i物品的方案数就是答案了。

如何求得用i物品的方案数呢？即为count(i, j-w[i])

所以count(i, j)=f( j )-count(i, j-w[i])

然后还考验一个分析能力：这个总方案数是要爆long long 的，所以要膜（不然他让你只输出末尾数字干嘛）

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2000+5;
int n,m,w[N],f[N],c[N][N];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=m;j>=w[i];j--){
            f[j]+=f[j-w[i]];
            f[j]%=10;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        c[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(j<w[i]) c[i][j]=f[j];
            else c[i][j]=(f[j]-c[i][j-w[i]]+10)%10;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            printf("%d",c[i][j]%10);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}