【洛谷UVA307】小木棍Sticks
算法的话:dfs+超强剪枝;
(另外注意UVA上好像不接受万能头[因为万能头WA了两次,瑟瑟发抖])
思路:
最直接的思路,枚举木棍长度来dfs,但这样很容易就TLE了。
dfs的四项关键字:
1.num:剩多少切割后的木棍没有使用;
2.rest:还需要rest的长度可以凑成一个切割前的木棍;
3.len:切割前的木棍长度;
4.last:当前切割后的木棍起始的下标;(对于初始状态dfs last是1还是0好迷啊,好像初始状态是1或者0都可以ac???) 行吧就当我没说亲测不行qwq目标条件:num=0且rest=0;
剪枝1:对于这些木棍来说,无论怎样分,若满足条件,那么木棍长度一定是总和的倍数;
剪枝2:搜索上下界:上界:所有木棍的长度和,下界:最长一根木棍的长度;
剪枝3:将切割后的木棍按从大到小排列,对于一根切割后木棍,如果它不能满足拼成一根长度为len的木棍,那么它之前的比它长的也显然不行,因此last的作用就是减少枚举次数,每次从上一次的last+1枚举就可以了;
剪枝4:如果一根木棍的长度>rest,那么对于每一根长度与之相同的木棍都不可能组合,直接跳过减少枚举次数;
剪枝5:如果当前切割后的木棍长度=len,但组装失败(如果成功就已经return true了)即返回false,因为从大到小排序,当前的切割后木棍明明可以组成成功,但后面的切割后的木棍却组成失败,说明后面的切割后的木棍长度不够或者直接构不成(剩下的切割后的任意长度和!=切割前的木棍长度),那么继续搜肯定不行;????
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, mg[], tmp, top = , tt = , vis[],T; int cmp(int a, int b) {
return a > b;
}
bool dfs(int num , int len , int rest , int last ) {
if (rest == && num == )
return ;
if (num == )//没有木棍,不能拼成的情况
return ;
if (rest == ) {//如果现在刚好组成一根木棍,更新rest变为枚举的切割前木棍的长度
rest = len;
last = ;//last再次更新为0
}
for (int i = last + ; i < top; i++) { //剪枝3
if (vis[i])
continue;
if (mg[i] > rest) {
while (mg[i] == mg[i + ] && i < top) i++; //剪枝4
continue;
}
vis[i] = ;
if (dfs(num - , len, rest - mg[i], i))//选择这根木棍后继续递归,判断是否可以构成一根木棍
return ;
vis[i] = ;
if ((mg[i] == rest) || (len == rest))//剪枝5:这句话亲测对于提速还是很有效的
break;
while (mg[i] == mg[i + ] && i < top) i++;
}
return ;
}
int main() {
while(){//while循环来输入多组数据
memset(mg,,sizeof(mg));//因为处理多组数据,所以记得清空数组
memset(vis,,sizeof(vis));
tt = ;top = /*count number*/;
cin>>n;
if(n == ) return ;
for (int i = ; i <= n; i++) {
cin >> tmp;
mg[top++] = tmp,/*存到数组里*/ tt += tmp;//求和
}
sort(mg + , mg + top, cmp);//从大到小排序
for (int i = mg[]; i <= tt; i++) {//剪枝2
if (tt % i != )//剪枝1
continue;
if (dfs(top - /*因为最后top会在这n个数的基础上+1,故dfs起点为top-1*/, i, i, )) {//if this i is ok to make sticks,just choose it and break;
cout << i <<endl;
break;
}
}
} return ;
}
立下凌云壮flag,咱今天绝对不理yy,咱不烦yy,咱不让yy烦
end-
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