【洛谷UVA307】小木棍Sticks

小木棍Sticks【传送门】

算法的话：dfs+超强剪枝；

（另外注意UVA上好像不接受万能头[因为万能头WA了两次，瑟瑟发抖]）

思路：

最直接的思路，枚举木棍长度来dfs，但这样很容易就TLE了。

dfs的四项关键字：

1.num：剩多少切割后的木棍没有使用；
2.rest：还需要rest的长度可以凑成一个切割前的木棍；
3.len：切割前的木棍长度；
4.last：当前切割后的木棍起始的下标；（对于初始状态dfs last是1还是0好迷啊，好像初始状态是1或者0都可以ac？？？） 行吧就当我没说亲测不行qwq

目标条件：num=0且rest=0；

剪枝1：对于这些木棍来说，无论怎样分，若满足条件，那么木棍长度一定是总和的倍数；

剪枝2：搜索上下界：上界：所有木棍的长度和，下界：最长一根木棍的长度；

剪枝3：将切割后的木棍按从大到小排列，对于一根切割后木棍，如果它不能满足拼成一根长度为len的木棍，那么它之前的比它长的也显然不行，因此last的作用就是减少枚举次数，每次从上一次的last+1枚举就可以了；

剪枝4：如果一根木棍的长度>rest，那么对于每一根长度与之相同的木棍都不可能组合，直接跳过减少枚举次数；

剪枝5：如果当前切割后的木棍长度=len，但组装失败（如果成功就已经return true了）即返回false，因为从大到小排序，当前的切割后木棍明明可以组成成功，但后面的切割后的木棍却组成失败，说明后面的切割后的木棍长度不够或者直接构不成（剩下的切割后的任意长度和！=切割前的木棍长度），那么继续搜肯定不行；？？？？

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, mg[], tmp, top = , tt = , vis[],T;
 
int cmp(int a, int b) {
    return a > b;
}
bool dfs(int num , int len , int rest , int last ) {
    if (rest ==  && num == )
        return ;
    if (num == )//没有木棍，不能拼成的情况
        return ;
    if (rest == ) {//如果现在刚好组成一根木棍，更新rest变为枚举的切割前木棍的长度
        rest = len;
        last = ;//last再次更新为0
    }
    for (int i = last + ; i < top; i++) {  //剪枝3
        if (vis[i])
            continue;
        if (mg[i] > rest) {
            while (mg[i] == mg[i + ] && i < top) i++;  //剪枝4
            continue;
        }
        vis[i] = ;
        if (dfs(num - , len, rest - mg[i], i))//选择这根木棍后继续递归，判断是否可以构成一根木棍
            return ;
        vis[i] = ;
        if ((mg[i] == rest) || (len == rest))//剪枝5：这句话亲测对于提速还是很有效的
            break;
        while (mg[i] == mg[i + ] && i < top) i++;
    }
    return ;
}
int main() {
    while(){//while循环来输入多组数据
        memset(mg,,sizeof(mg));//因为处理多组数据，所以记得清空数组
        memset(vis,,sizeof(vis));
        tt = ;top = /*count number*/;
        cin>>n;
        if(n == ) return ;
    for (int i = ; i <= n; i++) {
        cin >> tmp;
        mg[top++] = tmp,/*存到数组里*/ tt += tmp;//求和
    }
    sort(mg + , mg + top, cmp);//从大到小排序
    for (int i = mg[]; i <= tt; i++) {//剪枝2
        if (tt % i != )//剪枝1
            continue;
        if (dfs(top - /*因为最后top会在这n个数的基础上+1，故dfs起点为top-1*/, i, i, )) {//if this i is ok to make sticks,just choose it and break;
            cout << i <<endl;
            break;
        }
    }
    }
 
    return ;
}

立下凌云壮flag，咱今天绝对不理yy，咱不烦yy，咱不让yy烦

end-