HDU 1174 题解(计算几何)
题面:
爆头
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2732 Accepted Submission(s): 1291
Problem Description
gameboy是一个CS高手,他最喜欢的就是扮演警察,手持M4爆土匪的头。也许这里有人没玩过CS,有必要介绍一下“爆头”这个术语:所谓爆头,就是子弹直接命中对方的头部,以秒杀敌人。
现在用一个三维的直角坐标系来描述游戏中的三维空间(水平面为xoy平面,z轴正方向是上方)。假设游戏中角色的头是一个标准的球。告诉你土匪的身高,头部半径,所站位置的坐标;gameboy所控警察的身高,头部半径,所站位置的坐标,以及枪头所指方向的单位向量。gameboy所控警察所握的是M4,抢瞄准时枪膛中的子弹跟视线基本同线,我们忽略它们的距离,就当成同线。由于土匪手持AK47,所以他是很嚣张地正立着。而警察手持M4,正在瞄准,由于瞄准时身体微弯,视线从头心出发,他头部的实际高度比正立时低10%。
你的任务就是,计算gameboy在这一刻扣下扳机,能否爆土匪的头。注意:这里忽略子弹的直径和重力作用,也就是说子弹是无限小的,弹道是一条笔直的射线,警察与土匪间没有障碍物。并且只要子弹擦到头部,哪怕是边缘,也算爆头。
Input
测试数据的第一行有一个正整数T,表示有T组测试数据。每组数据的第一行有五个实数,h1,r1,x1,y1,z1,分别表示土匪的身高,头部半径以及所站的位置。第二行有八个实数,h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3,分别表示警察的身高,头部半径,所站位置,以及枪头所指方向的方向向量。
Output
每一组输入数据对应一行输出。如果能爆土匪的头,输出”YES”,否则输出”NO”。
Sample Input
2
1.62 0.1 10.0 10.0 10.0
1.80 0.09 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0
1.62 0.1 0.0 0.0 0.0
1.80 0.09 10.0 10.0 10.0 -1.0 -1.0 -1.0
Sample Output
YES
YES
分析:
在看代码的时候,请先了解向量的基础知识
这是该题可能会用到的几个公式
- 空间向量(x,y,z)(x,y,z)的模长是x2+y2+z2−−−−−−−−−−√x2+y2+z2
- 向量叉积:
- a=(x1,y1,z1)b=(x2,y2,z2)a×b=(y1z2−y2z1,z1x2−z2x1,x1y2−x2y1)a=(x1,y1,z1)b=(x2,y2,z2)a×b=(y1z2−y2z1,z1x2−z2x1,x1y2−x2y1)
- 点到直线距离公式:
点BB到直线ACAC的距离=|AB×AC||AC|=|AB×AC||AC|
其中××表示叉乘,||||表示模
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int t;
struct vector{
double x;
double y;
double z;
};
vector init(double x,double y,double z){
vector v;
v.x=x;
v.y=y;
v.z=z;
return v;
/*向量初始化*/
}
vector cross(vector a,vector b){
vector ans;
ans.x=a.y*b.z-b.y*a.z;
ans.y=a.z*b.x-b.z*a.x;
ans.z=a.x*b.y-b.x*a.y;
return ans;
/*
向量叉乘
a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2),
ab=(Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1)
*/
}
double module(vector v){
return sqrt(v.x*v.x+v.y*v.y+v.z*v.z);
/*
求向量的模长,可以认为就是向量的长度
空间向量(x,y,z),其中x,y,z分别是三轴上的坐标,模长是:sqrt(x^2+y^2+z^2)
*/
}
int main(){
cin>>t;
while(t--){
vector AB,AC;
double h1,r1,x1,y1,z1;
double h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3;
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&h1,&r1,&x1,&y1,&z1);
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&h2,&r2,&x2,&y2,&z2,&x3,&y3,&z3);
double jh=z1+h1-r1,th=z2+0.9*h2-r2;
AB=init(x1-x2,y1-y2,jh-th);
AC=init(x3,y3,z3);
double dist=module(cross(AB,AC))/module(AC);//土匪头部中心点B到枪直线AC的距离 |ABXAC|/|AC| X是叉乘 ||表示模 ;
if(dist<=r1) cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
}
}
HDU 1174 题解(计算几何)的更多相关文章
- HDU 1174 爆头(计算几何)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1174 解题报告:就是用到了三维向量的点积来求点到直线的距离,向量(x1,y1,z1)与(x2,y2,z ...
- hdu 1174:爆头(计算几何,三维叉积求点到线的距离)
爆头 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submissi ...
- HDU 4998 Rotate (计算几何)
HDU 4998 Rotate (计算几何) 题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4998 Description Noting is more ...
- hdu 4643 GSM 计算几何 - 点线关系
/* hdu 4643 GSM 计算几何 - 点线关系 N个城市,任意两个城市之间都有沿他们之间直线的铁路 M个基站 问从城市A到城市B需要切换几次基站 当从基站a切换到基站b时,切换的地点就是ab的 ...
- HDU 5295 Unstable 计算几何
Unstable 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5295 Description Rasen had lost in labyrint ...
- hdu 1086(计算几何入门题——计算线段交点个数)
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1086 You can Solve a Geometry Problem too Time Limit: 2 ...
- hdu 4613 Points<计算几何>
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4613 题意: 判断一个集合中的点能不能由另一个集合中的点,通过平移,旋转,放缩得到~ 思路:先求出集合中的 ...
- HDU 2023题解分析
我想说这道题我还没弄明白我错哪了,交了20多遍一直都是Runtime Error,改了N次还是不对,后来搜了一下,说是数组开小了,又把数组开大,还不对,又改发现一个平均值求错,再改,还不对,洗洗睡吧. ...
- HDU 6097 Mindis (计算几何)
题意:给一个圆C和圆心O,P.Q是圆上或圆内到圆心距离相等的两个点,在圆上取一点D,求|PD| + |QD|的最小值 析:首先这个题是可以用三分过的,不过也太,.... 官方题解: 很不幸不总是中垂线 ...
随机推荐
- 在国外搭建 Web 服务器 - Linode VPS
在国外搭建 Web 服务器 - Linode VPS 买一台虚拟服务器(VPS),把你网站放在上面跑跑,找找感觉,平时也可以用它来练习.前几天,搜索到了有人推荐 Linode 的 VPS,昨天又有朋友 ...
- Java动手动脑02
一.平方数静方法: public class SquareInt { public static void main(String[] args) { int result; for (int x = ...
- 文本检错——中文拼写检查工具FASPell
最近因为相关项目需要考虑中文文本检错,然后就发现了爱奇艺发布的号称SOTA的FASPell已经开源代码,所以开始着手实现. 检错思想两步:一,掩码语言模型(MLM)产生候选字符:二,CSD过滤候选字符 ...
- shimo
shimo破解需要同意安装允许各个端安装
- Codeforces Round #350(Div 2)
因为当天的下午才看到所以没来得及请假所以这一场没有打...于是信息课就打了这场的模拟赛. A题: *题目描述: 火星上的一年有n天,问每年最少和最多有多少休息日(周六周天). *题解: 模7分类讨论一 ...
- 一本通&&洛谷 ——靶型数独——题解
题目传送 主要是搜索顺序不同导致效率千差万别. 联想人做数独的策略,总是先填可填数最少的那个空,再填选择第二少的...其实这种策略就造就了一个深度浅时分支也较少的搜索树.合适的搜索顺序再配合剪枝==A ...
- 一本通&&洛谷——P1120 小木棍 [数据加强版]——题解
题目传送 一道特别毒瘤能提醒人不要忘记剪枝的题. 首先不要忘了管理员的话.忘把长度大于50的木棍过滤掉真的坑了不少人(包括我). 显然是一道DFS题 .考虑剪枝. 找找搜索要面临的维度.状态:原始木棍 ...
- 给网页头部标题加logo
现在在写公司的官网,需要在网页的头部加logo,没有加的时候是这样的 那么,现在只要一步,就可以了,加上一行代码 <link rel="icon" href="图标 ...
- 小程序中css3实现优惠券
效果如下: css3实现优惠券 知识储备 颜色渐变 linear-gradient() css伪类 :before :after index.wxss .app { /* padding: 20rpx ...
- 阿里云万网虚拟主机安装配置Https(SSL)教程
太多太多的用户咨询阿里云虚拟主机是否可以安装SSL数字证书?万网空间是否可以支持HTTPS协议访问网站?答案只有一个:目前阿里云虚拟主机都不支持安装SSL证书!但是,但是,可以曲线实现目标! 1.为了 ...