POJ 1655 Balancing Act【树的重心模板题】
传送门:http://poj.org/problem?id=1655
题意:有T组数据,求出每组数据所构成的树的重心,输出这个树的重心的编号,并且输出重心删除后得到的最大子树的节点个数,如果个数相同,取编号小 的
思路:树的重心的模板题
首先要知道什么是树的重心,树的重心定义为:找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后,生成的多棵树尽可能平衡.
所以寻找重心,即是最小化重心的最大子树。子树大小的计算分为两部分
- 的下面的子树大小,即可计算出
- 的上面的子树大小,则为 (n为总结点的个数,d即是的所有子树大小,包含)
,最后取里面的最小值,即为该树的重心位置
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 20005;
//邻接表存图
struct node
{
int to;
int next;
};
node edges[maxn << 1];
int head[maxn];
int d[maxn];//树的深度
int dp[maxn];
int tot;
int n;
int ans;
void add_edges(int u, int v)
{
edges[++tot].to = v;
edges[tot].next = head[u];
head[u] = tot;
}
void dfs(int root, int fa)
{
int mx = 0;
for(int i = head[root]; i; i = edges[i].next)
{
int v = edges[i].to;
if(v == fa)
continue;
else
{
dfs(v, root);
d[root] += d[v];
mx = max(d[v], mx);
}
}
dp[root] = max(n - d[root], mx);
if(dp[ans] > dp[root])
{
ans = root;
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
tot = 0;
for(int i = 0; i <= n; i++)
head[i] = 0;
for(int i = 0; i <= n; i++)
d[i] = 1;
for(int i = 1; i < n; i++)
{
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
add_edges(a, b);
add_edges(b, a);
}
ans = 0;
dp[ans] = 0x3f3f3f3f;
dfs(1, 0);
cout << ans << " " << dp[ans] << endl;
}
}
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