Java实现 蓝桥杯VIP 算法训练 装箱问题

题目描述

有一个箱子容量为V（正整数0≤V≤20000），同时有n个物品（0<n≤30，每个物品有一个体积（正整数）。

要求nn个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入输出格式

输入格式：

1个整数，表示箱子容量

1个整数，表示有n个物品

接下来n行，分别表示这n个物品的各自体积

输出格式：

1个整数，表示箱子剩余空间。

输入输出样例

输入样例#1：

24

6

8

3

12

7

9

7

输出样例#1：

0

这里先介绍最经典的动态规划

下面还有一个简化版的

import java.util.Scanner;
public class zhuangxiangwenti {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		int v = sc.nextInt();
		int n = sc.nextInt();
		int [] num = new int [n+1];
		for (int i = 1; i < num.length; i++) {
			num[i]=sc.nextInt();
		}
		int [] [] dp = new int[n+1][v+1];
		int min = Integer.MAX_VALUE;
		for (int i = 1; i < n+1; i++) {
			for (int j = 1; j <v+1; j++) {
				if(j>=num[i]){
					dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-num[i]]+num[i]);
				}
				else{
					dp[i][j]=dp[i-1][j];
				}
			}
			min = Math.min(min, v-dp[i][v]);
		}
		System.out.println(min);
	}
}

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import java.util.Scanner;
public class zhuangxiangwenti2 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int w = sc.nextInt();
		int n = sc.nextInt();
		int[] ff = new int[n];
		for (int i = 0; i < ff.length; i++) {
			ff[i] = sc.nextInt();
		}
		int[] t = new int[w + 1];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = w; j >= 0; j--) {
				if (j >= ff[i]) {
					t[j] = Math.max(t[j], t[j - ff[i]] + ff[i]);
				}
			}
		}
		System.out.println(w - t[w]);
	}
}