题目描述

有一个箱子容量为V(正整数0≤V≤20000),同时有n个物品(0<n≤30,每个物品有一个体积(正整数)。

要求nn个物品中,任取若干个装入箱内,使箱子的剩余空间为最小。

输入输出格式

输入格式:

1个整数,表示箱子容量

1个整数,表示有n个物品

接下来n行,分别表示这n个物品的各自体积

输出格式:

1个整数,表示箱子剩余空间。

输入输出样例

输入样例#1:

24

6

8

3

12

7

9

7

输出样例#1:

0

这里先介绍最经典的动态规划

下面还有一个简化版的

  1. import java.util.Scanner;
  2. public class zhuangxiangwenti {
  3. public static void main(String[] args) {
  4. Scanner sc =new Scanner(System.in);
  5. int v = sc.nextInt();
  6. int n = sc.nextInt();
  7. int [] num = new int [n+1];
  8. for (int i = 1; i < num.length; i++) {
  9. num[i]=sc.nextInt();
  10. }
  11. int [] [] dp = new int[n+1][v+1];
  12. int min = Integer.MAX_VALUE;
  13. for (int i = 1; i < n+1; i++) {
  14. for (int j = 1; j <v+1; j++) {
  15. if(j>=num[i]){
  16. dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-num[i]]+num[i]);
  17. }
  18. else{
  19. dp[i][j]=dp[i-1][j];
  20. }
  21. }
  22. min = Math.min(min, v-dp[i][v]);
  23. }
  24. System.out.println(min);
  25. }
  26. }



  1. import java.util.Scanner;
  2. public class zhuangxiangwenti2 {
  3. public static void main(String[] args) {
  4. Scanner sc = new Scanner(System.in);
  5. int w = sc.nextInt();
  6. int n = sc.nextInt();
  7. int[] ff = new int[n];
  8. for (int i = 0; i < ff.length; i++) {
  9. ff[i] = sc.nextInt();
  10. }
  11. int[] t = new int[w + 1];
  12. for (int i = 0; i < n; i++) {
  13. for (int j = w; j >= 0; j--) {
  14. if (j >= ff[i]) {
  15. t[j] = Math.max(t[j], t[j - ff[i]] + ff[i]);
  16. }
  17. }
  18. }
  19. System.out.println(w - t[w]);
  20. }
  21. }

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