算法提高 插入排序

时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB

  

  插入排序

问题描述

  排序,顾名思义,是将若干个元素按其大小关系排出一个顺序。形式化描述如下:有n个元素a[1],a[2],…,a[n],从小到大排序就是将它们排成一个新顺序a[i[1]]<a[i[2]]<…<a[i[n]]

  i[k]为这个新顺序。

  插入排序,顾名思义,是通过插入操作完成排序。其直觉和方法来源于打牌时安排牌的方法。每次摸起一张牌,你都会将其插入到现在手牌中它按顺序应在的那个位置。插入排序每一步都类似这个摸牌过程。比如现在有整数数组:{3, 1, 5, 4, 2}

  第一步:插入3 得到新序列{3}

  第二步:插入1 得到新序列{1 3}

  第三步:插入5 得到新序列{1 3 5}

  第四步:插入4 得到新序列{1 3 4 5}

  第五步:插入2 得到新序列{1 2 3 4 5}

  为了看程序中如何完成插入过程,我们以第五步为例:

  初始时:1 3 4 5 2

  将2存入临时变量tmp

  将下标j指向2之前的元素5,然后根据tmp和a[j]的大小关系决定该元素是否应该后移。如果a[j]>tmp,则将a[j]后移到a[j+1],序列变成1 3 4 5 5。

  将下标j前移

  判断a[j]>tmp,后移a[j]到a[j+1],得到1 3 4 4 5

  将下标j前移

  判断a[j]>tmp,后移a[j]到a[j+1],得到1 3 3 4 5

  因为a[j]<=tmp,所以将tmp放回a[j+1],得到 1 2 3 4 5

  现在,输入n个整数,根据以上算法,输出插入排序的全过程。

输入格式

  第一行一个正整数n,表示元素个数

  第二行为n个整数,以空格隔开

输出格式

  有n个元素,因此输出部分分为n个部分,每个部分开头行为:Insert element[i],i为第几个元素。然后对于每一个部分,输出该部分该元素在插入排序过程中的每一步产生的新序列,初始时的序列以Init:打头,然后每一步后移数组元素后的元素序列以Move back:打头,最后得到的最终结果序列以Final:打头。序列元素间以一个空格隔开。示例请看样例输出。每一个部分的Insert element[i]之后的每一步的输出行之前要缩进两格,即输出两个空格。

样例输入

5

3 1 5 4 2

样例输出

Insert element[1]:

Init:3

Final:3

Insert element[2]:

Init:3 1

Move back:3 3

Final:1 3

Insert element[3]:

Init:1 3 5

Final:1 3 5

Insert element[4]:

Init:1 3 5 4

Move back:1 3 5 5

Final:1 3 4 5

Insert element[5]:

Init:1 3 4 5 2

Move back:1 3 4 5 5

Move back:1 3 4 4 5

Move back:1 3 3 4 5

Final:1 2 3 4 5

数据规模和约定

  n<=100

  整数元素在int范围内

import java.util.Scanner;

public class 插入排序 {
public static void main(String[] args) {
Scanner s=new Scanner(System.in);
int a=s.nextInt();
int[] arr=new int[a];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i]=s.nextInt();
}
show(arr);
}
static void show(int[] arr){
int[] str=new int[arr.length];
for (int i = 0; i < str.length; i++) {
System.out.println("Insert element["+(i+1)+"]:");
str[i]=arr[i];
int a=str[i];
System.out.println("Init:"+f(str,i));
if(str.length>1){
int b=i;
for (int j = str.length-1; j >=0; j--) {
if(a<str[j]){
str[b]=str[j];
System.out.println("Move back:"+f(str,i));
str[j]=a;
a=str[j];
b=j;
}
}
}
System.out.println("Final:"+f(str,i)); }
}
static String f(int[] arr,int n){
String str="";
for (int i = 0; i <= n; i++) {
str+=arr[i]+" ";
}
return str;
} }

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