海伦去约会——kNN算法

下午于屋中闲居，于是翻开《机器学习实战》一书看了看“k-邻近算法”的内容，并学习了一位很厉害的博主Jack Cui的代码，自己照着码了一遍。在此感谢博主Jack Cui的知识分享。

一、k-邻近算法简介

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k-邻近算法作为最简单的机器学习算法之一，其原理也浅显易懂，即：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。

事实上，k-邻近算法并没有进行数据的训练，而是直接将未知数据与已知数据进行比较的。因此，k-邻近算法不具有显式的学习过程。

二、算法实现

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2.1 算法模板

首先给出书中的基础样例代码：

『python』

# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator

def createDataSet():
    #一组2维特征
    group = np.array([[1,101], [5,89], [108,5], [115,8]])
    #对应的标签
    labels = ['爱情片','爱情片','动作片','动作片']
    return group, labels

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    #在列方向上重复inX共1次（横向），行方向上重复inX共dataSetSize次（纵向）
    diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
    #二维特征相减后平方
    sqDiffMat = diffMat**2
    #sum()所有元素相加，sum(0)列相加，sum(1)行相加
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    #开方，计算出平均距离
    distances = sqDistances**0.5
    #返回distances中元素从小到大排序后的索引值
    sortedDisIndices = distances.argsort()
    #记录类别次数的字典
    classCount = {}
    for i in range(k):
        #取出前k个元素的类别
        voteIlabel = labels[sortedDisIndices[i]]
        #dict,get(key, default=None)，字典的get()方法，返回指定键的值，如果值不在字典返回默认值
        #计算类别次数
        classCount[voteIlabel]=classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
    #python3中items()替换python2中的iteritems()
    #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
    #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
    #reverse降序排序字典
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    #返回次数最多的类别，即所要分类的类别
    return sortedClassCount[0][0]

if __name__== '__main__':
    #创建数据集
    group,labels=createDataSet()
    #测试集
    test = [101,20]
    #kNN分类
    test_class = classify0(test, group, labels, 3)
    #打印分类结果
    print(test_class)

运行结果：

2.2 项目实战

背景

海伦女士一直使用在线约会网站寻找适合自己的约会对象。尽管约会网站会推荐不同的人选，但她并不是喜欢每一个人。经过一番总结，她发现自己交往过的人可以进行如下分类：

1. 不喜欢的人
2. 魅力一般的人
3. 极具魅力的人

海伦收集约会数据已经有了一段时间，她把这些数据存放在文本文件datingTestSet.txt中，每个样本数据占据一行，总共有1000行。（下载数据集）

海伦收集的样本数据主要包含以下3种特征：

1. 每年获得的飞行常客里程数
2. 玩视频游戏所消耗时间百分比
3. 每周消费的冰淇淋公升数

解析数据

在将上述特征数据输入到分类器前，必须将待处理的数据的格式改变为分类器可以接收的格式，即特征矩阵和对应的分类标签向量。标签被设置为：

• 1表示不喜欢的人（didntLike）
• 2表示魅力一般的人（smallDoses）
• 3表示极具魅力的人（largeDoses）

『python』

import numpy as np

def file2matrix(filename):
    #打开文件
    fr = open(filename)
    #读取文件所有内容
    arrayOLines = fr.readlines()
    #得到文件行数
    numberOfLines = len(arrayOLines)
    #返回NumPy矩阵，解析完成的数据：numberOfLines行，3列
    returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
    #返回的分类标签向量
    classLabelVector = []
    #行的索引值
    index = 0
    for line in arrayOLines:
        #s.strip(rm)，当rm为空时，默认删除空白符（包括'\n','\r','\t',' '）
        line = line.strip()
        #使用s.split(str="", num=string, cout(str))将字符根据'\t'分隔进行切片
        listFormLine = line.split('\t')
        #将数据的前三列提取出来，存放在returnMat的NumPy矩阵当中，也就是特征矩阵
        returnMat[index,:] = listFormLine[0:3]
        #根据文本中标记的喜欢的程度进行分类，1代表不喜欢，2代表魅力一般，3代表很有魅力
        if listFormLine[-1] == 'didntLike':
            classLabelVector.append(1)
        elif listFormLine[-1] == 'smallDoses':
            classLabelVector.append(2)
        elif listFormLine[-1] == 'largeDoses':
            classLabelVector.append(3)
        index += 1
    return returnMat, classLabelVector

if __name__ == '__main__':
    #打开文件名
    filename = "datingTestSet.txt"
    #打开并处理数据
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
    print(datingDataMat)
    print(datingLabels)

『运行结果』

数据可视化

编写showdata函数，用于将数据可视化：

『python』

def showdata(datingDataMat, datingLabels):
    # 设置汉字格式
    font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)
    # 将fig画布分隔成1行1列,不共享x轴和y轴,fig画布的大小为(13,8)
    # 当nrow=2,nclos=2时,代表fig画布被分为四个区域,axs[0][0]表示第一行第一个区域
    fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, sharex=False, sharey=False, figsize=(13, 8))

    numberOfLabels = len(datingLabels)
    LabelsColors = []
    for i in datingLabels:
        if i == 1:
            LabelsColors.append('black')
        if i == 2:
            LabelsColors.append('orange')
        if i == 3:
            LabelsColors.append('red')
    # 画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一列(飞行常客例程)、第二列(玩游戏)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
    axs[0][0].scatter(x=datingDataMat[:, 0], y=datingDataMat[:, 1], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5)
    # 设置标题,x轴label,y轴label
    axs0_title_text = axs[0][0].set_title(u'每年获得的飞行常客里程数与玩视频游戏所消耗时间占比', FontProperties=font)
    axs0_xlabel_text = axs[0][0].set_xlabel(u'每年获得的飞行常客里程数', FontProperties=font)
    axs0_ylabel_text = axs[0][0].set_ylabel(u'玩视频游戏所消耗时间占比', FontProperties=font)
    plt.setp(axs0_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
    plt.setp(axs0_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    plt.setp(axs0_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')

    # 画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一(飞行常客例程)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
    axs[0][1].scatter(x=datingDataMat[:, 0], y=datingDataMat[:, 2], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5)
    # 设置标题,x轴label,y轴label
    axs1_title_text = axs[0][1].set_title(u'每年获得的飞行常客里程数与每周消费的冰激淋公升数', FontProperties=font)
    axs1_xlabel_text = axs[0][1].set_xlabel(u'每年获得的飞行常客里程数', FontProperties=font)
    axs1_ylabel_text = axs[0][1].set_ylabel(u'每周消费的冰激淋公升数', FontProperties=font)
    plt.setp(axs1_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
    plt.setp(axs1_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    plt.setp(axs1_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')

    # 画出散点图,以datingDataMat矩阵的第二(玩游戏)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
    axs[1][0].scatter(x=datingDataMat[:, 1], y=datingDataMat[:, 2], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5)
    # 设置标题,x轴label,y轴label
    axs2_title_text = axs[1][0].set_title(u'玩视频游戏所消耗时间占比与每周消费的冰激淋公升数', FontProperties=font)
    axs2_xlabel_text = axs[1][0].set_xlabel(u'玩视频游戏所消耗时间占比', FontProperties=font)
    axs2_ylabel_text = axs[1][0].set_ylabel(u'每周消费的冰激淋公升数', FontProperties=font)
    plt.setp(axs2_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
    plt.setp(axs2_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    plt.setp(axs2_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    # 设置图例
    didntLike = mlines.Line2D([], [], color='black', marker='.',
                              markersize=6, label='didntLike')
    smallDoses = mlines.Line2D([], [], color='orange', marker='.',
                               markersize=6, label='smallDoses')
    largeDoses = mlines.Line2D([], [], color='red', marker='.',
                               markersize=6, label='largeDoses')
    # 添加图例
    axs[0][0].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses])
    axs[0][1].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses])
    axs[1][0].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses])
    # 显示图片
    plt.show()

『运行结果』

通过将数据可视化，可以得到一些比较直观的信息。比如：每年的飞行常客里程数表明海伦喜欢爱旅游、懂得生活的男性，但也不能疲于奔波、忙于公务出差而无暇顾家。又比如：玩视频游戏时间占比表明海伦喜欢会打游戏的男性（可能因为会打游戏的男性往往比较聪明，或者海伦自己就喜欢游戏，期待男友带一带自己，等等），但如果花费太多时间沉迷于游戏则也会让海伦感到厌烦。

数据归一化

可以采用欧式距离来计算样本间的距离。但这会带来一个问题，即数字差值大的样本属性对结果的影响最大；如果认为这三项属性应当是同等重要的，就要对数据进行归一化，e.g.采用公式newValue = (oldValue - min)/(max - min)将取值范围限定在0到1之间。基于此，编写autoNorm函数将数据归一化：

『python』

def autoNorm(dataSet):
    #获得数据的最小值
    minVals = dataSet.min(0)
    maxVals = dataSet.max(0)
    #最大值和最小值的范围
    ranges = maxVals - minVals
    #shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
    normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
    #返回dataSet的行数
    m = dataSet.shape[0]
    #原始值减去最小值
    normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
    #除以最大和最小值的差,得到归一化数据
    normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
    #返回归一化数据结果,数据范围,最小值
    return normDataSet, ranges, minVals

『运行结果』

将数据归一化得到结果如下：

测试算法

分类器的结果并不是百分之百正确的，而其性能也会收到如分类器设置、测试数据集等诸多因素的影响。为测试分类器的效果，我们使用已知标签的数据，检测分类器是否能给出正确结果。通过大量的数据测试，最终估测出分类器的错误率。

为评估算法的正确率，通常只提供已有数据的90%作为训练样本来训练分类器，而使用其余的10%数据去测试分类器，检测分类器的正确率。下面编写datingClassTest函数来测试算法的正确率。

『python』

def datingClassTest():
    #打开的文件名
    filename = "datingTestSet.txt"
    #将返回的特征矩阵和分类向量分别存储到datingDataMat和datingLabels中
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
    #取所有数据的百分之十
    hoRatio = 0.10
    #数据归一化,返回归一化后的矩阵,数据范围,数据最小值
    normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    #获得normMat的行数
    m = normMat.shape[0]
    #百分之十的测试数据的个数
    numTestVecs = int(m * hoRatio)
    #分类错误计数
    errorCount = 0.0

    for i in range(numTestVecs):
        #前numTestVecs个数据作为测试集,后m-numTestVecs个数据作为训练集
        classifierResult = classify0(normMat[i,:], normMat[numTestVecs:m,:],
            datingLabels[numTestVecs:m], 4)
        print("分类结果:%s\t真实类别:%d" % (classifierResult, datingLabels[i]))
        if classifierResult != datingLabels[i]:
            errorCount += 1.0
    print("错误率:%f%%" % (errorCount / float(numTestVecs) * 100))

其中，classify0函数定义如下：

『python』

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    #在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
    diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
    #二维特征相减后平方
    sqDiffMat = diffMat**2
    #sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    #开方,计算出距离
    distances = sqDistances**0.5
    #返回distances中元素从小到大排序后的索引值
    sortedDistIndices = distances.argsort()
    #定一个记录类别次数的字典
    classCount = {}
    for i in range(k):
        #取出前k个元素的类别
        voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
        #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
        #计算类别次数
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    #python3中用items()替换python2中的iteritems()
    #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
    #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
    #reverse降序排序字典
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
    print(sortedClassCount)
    #返回次数最多的类别,即所要分类的类别
    return sortedClassCount[0][0]

『测试结果』

应用算法

编写函数classifyPerson函数，输入相关属性，利用kNN预测海伦是否喜欢这位男性。

『python』

def classifyPerson():
    #输出结果
    resultList = ['讨厌','有些喜欢','非常喜欢']
    #三维特征用户输入
    precentTats = float(input("玩视频游戏所耗时间百分比:"))
    ffMiles = float(input("每年获得的飞行常客里程数:"))
    iceCream = float(input("每周消费的冰激淋公升数:"))
    #打开的文件名
    filename = "datingTestSet.txt"
    #打开并处理数据
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
    #训练集归一化
    normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    #生成NumPy数组,测试集
    inArr = np.array([ffMiles, precentTats, iceCream])
    #测试集归一化
    norminArr = (inArr - minVals) / ranges
    #返回分类结果
    classifierResult = classify0(norminArr, normMat, datingLabels, 3)
    #打印结果
    print("你可能%s这个人" % (resultList[classifierResult-1]))

『运行结果』

参考：

1.[M]Peter Harrington.机器学习实战.人民邮电出版社

2.https://cuijiahua.com/blog/2017/11/ml_1_knn.html