HDU 5965(三行扫雷 dp)
题意是在一个 3 行 n 列的图上进行扫雷,中间一行没有雷,且中间一行的每一格都会显示周围的雷数,问根据已知的雷数在上下两行设置地雷的方法数。
分析知每一列所填雷数的和与周围的雷数有关,但每列具体的填法只影响方法数,不影响周围的雷数统计,而且每列的雷数只有 0,1,2 这三种,
用数组 dp[ ] 来记录每列的雷数,用数组 a[ ] 来记录所给的信息( 每一列出现的周围雷数的统计 ),则:
dp[ pos ] = a[ pos - 1 ] - dp[ pos - 1 ] - dp[ pos - 2 ];
dp[ 0 ] = 0
令 dp[ 1 ] = 0,用转移方程得到数组 dp[ ] 之后,对于每一列雷数和为 0 或 2 的情况,该列都只有一种填法,而对于每一列雷数和为 1 的情况,该列有两种填法,
用乘法原理可知:当 dp[ 1 ] = 0 时,ans = pow(2, 单列雷数和为 1 的列数);
同理,再求出当 dp[ 1 ] = 1 和 dp[ 1 ] = 2 的 ans,答案即为三个 ans 的和,但要注意若在求解 dp[ ] 的过程中出现所填雷数已超过规定雷数的情况或者要填多于 2 的
雷数,则该情况下的 ans不能被求和 (事实上也无法正确求出 ans )
分析样例:22
i 的值分别取 0,1,2,则 dp[ 1 ] = {0,1,2},dp[ 2 ] 则分别填 2,1,0,
那么答案就是 sum = 1( dp[ 1 ] = 0, dp[ 2 ] = 2 ) + 4 ( dp[ 1 ] = 1, dp[ 2 ] = 1 ) + 1( dp[ 1 ] = 2, dp[ 2 ] = 0 ) = 6
代码如下:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1e8+;
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
int t,len,pos,f,a[],dp[];
long long ans,sum;
string s;
cin >>t;
while(t--)
{
cin >> s;
len = s.length();
for(int i = ; i < len; ++i)
a[i+] = s[i] - '';
sum = ;
for(int i = ; i <= a[] && i <= ; ++i)
{
ans = ;
f = ;
dp[] = ;
dp[] = i;
for(pos = ; pos <= len; ++pos)
{
dp[pos] = a[pos-] - dp[pos-] - dp[pos-];
if(dp[pos]<||dp[pos]>)
{
f = ;
break;
}
}
if(pos==len+ && dp[len]+dp[len-]!=a[len])
f = ;
if(f)
{
for(int j = ; j <= len; ++j)
if(dp[j]==) ans=ans*%mod;
sum = (ans+sum)%mod;
}
}
cout << sum << endl;
}
return ;
}
感谢这些博客的作者:
与本题题解相关:
https://blog.csdn.net/elbadaernu/article/details/54773033
https://www.cnblogs.com/heimao5027/p/6033812.html
关于手动扩大栈内存(第二篇题解中涉及到这种用法,但本人的题解思路主要借鉴了第一篇题解):
https://blog.csdn.net/shahdza/article/details/6586430
https://blog.csdn.net/f_zyj/article/details/51467501
https://www.cnblogs.com/aininot260/p/9627100.html
关于GCC优化:
https://blog.csdn.net/u010796610/article/details/69352484
https://blog.csdn.net/jiayanhui2877/article/details/11615471
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