[物理学与PDEs]第5章习题9 伴随矩阵的特征值
设 $3\times 3$ 阵 ${\bf A}$ 的特征值为 $\lm_1,\lm_2,\lm_3$, 证明 $\cof {\bf A}$ 的特征值为 $$\bex \lm_2\lm_3,\quad \lm_3\lm_1,\quad \lm_1\lm_2. \eex$$
证明:
证明: 由扰动法, 不妨设 ${\bf A}$ 可逆, 而 $$\beex \bea 0&=|\lm_i{\bf I}-{\bf A}|\cdot|\cof {\bf A}|\\ &=|\lm_i\cof{\bf A}-|{\bf A}|{\bf I}|\\ &=|\lm_i\cof{\bf A}-\lm_1\cdots\lm_n{\bf I}|\\ &=(-\lm_i)^n|\lm_1\cdots\lm_{i-1}\lm_{i+1}\cdots\lm_n{\bf I}-\cof{\bf A}|. \eea \eeex$$
[物理学与PDEs]第5章习题9 伴随矩阵的特征值的更多相关文章
- [物理学与PDEs]第5章习题参考解答
[物理学与PDEs]第5章习题1 矩阵的极分解 [物理学与PDEs]第5章习题2 Jacobian 的物质导数 [物理学与PDEs]第5章习题3 第二 Piola 应力张量的对称性 [物理学与PDEs ...
- [物理学与PDEs]第1章习题参考解答
[物理学与PDEs]第1章习题1 无限长直线的电场强度与电势 [物理学与PDEs]第1章习题2 均匀带电球面的电场强度与电势 [物理学与PDEs]第1章习题3 常场强下电势的定解问题 [物理学与PDE ...
- [物理学与PDEs]第2章习题参考解答
[物理学与PDEs]第2章习题1 无旋时的 Euler 方程 [物理学与PDEs]第2章习题2 质量力有势时的能量方程 [物理学与PDEs]第2章习题3 Laplace 方程的 Neumann 问题 ...
- [物理学与PDEs]第3章习题参考解答
[物理学与PDEs]第3章习题1 只有一个非零分量的磁场 [物理学与PDEs]第3章习题2 仅受重力作用的定常不可压流理想流体沿沿流线的一个守恒量 [物理学与PDEs]第3章习题3电磁场的矢势在 Lo ...
- [物理学与PDEs]第4章习题参考解答
[物理学与PDEs]第4章习题1 反应力学方程组形式的化约 - 动量方程与未燃流体质量平衡方程 [物理学与PDEs]第4章习题2 反应力学方程组形式的化约 - 能量守恒方程 [物理学与PDEs]第4章 ...
- [物理学与PDEs]第4章习题4 一维理想反应流体力学方程组的守恒律形式及其 R.H. 条件
写出在忽略粘性与热传导性, 即设 $\mu=\mu'=\kappa=0$ 的情况, 在 Euler 坐标系下具守恒律形式的一维反应流动力学方程组. 由此求出在解的强间断线上应满足的 R.H. 条件 ( ...
- [物理学与PDEs]第3章习题3电磁场的矢势在 Lorentz 规范下满足的方程
设 $\phi$ 及 ${\bf A}$ 分别为电磁场的标势及矢势 (见第一章 $\S$ 6). 试证明: 若 $\phi$ 及 ${\bf A}$ 满足条件 $$\bex \phi+\cfrac{1 ...
- [物理学与PDEs]第1章习题5 偶极子的电场强度
试计算由习题 4 给出的电偶极子的所形成的电场的电场强度. 解答: $$\beex \bea {\bf E}(P)&=\cfrac{1}{4\pi\ve_0} \sez{\cfrac{-q}{ ...
- [物理学与PDEs]第5章习题10 多凸函数一个例子
证明函数 $$\bex \hat W({\bf F})=\sedd{\ba{ll} \cfrac{1}{\det{\bf F}},&if\ \det{\bf F}>0,\\ +\inft ...
随机推荐
- 1.1 NCE21 Daniel Mendoza
1.text translation Two hundred years ago, boxing matches were very popular in England. At that time/ ...
- 用微软官方的 HTML Help Workshop制作的CHM文件不显示图片解决办法
制作CHM文档,方便小巧还易于查看,用处自不必多说了,最近想把这个季度所学习的内容全部制作成CHM格式文档,给自己后续用来温故而知新,同时也可以做为后起之秀避坑法宝.但是在生成CHM文档之后发现有些地 ...
- java中 & ^ ~ 的运算
java运算符 与(&).非(~).或(|).异或(^) 最近看HashMap源码,遇到了这样一段代码: 1 static final int hash(Object key) { 2 i ...
- 使用sz/rz基于串口传输文件
关键词:lrzsz.minicom.ZMODEM.MD5sum等. 在环境受限的嵌入式系统上,往往只有串口可以使用. 此时如果需要传输文件,需要借助rz/sz工具,可以使用的传输协议有ZMODEM.Y ...
- BJOI2019做题笔记
奥术神杖(分数规划.AC自动机) 发现我们要求的东西很像一个平均数(实际上就是几何平均数),那么我们现在考虑一种运算,使得乘法能够变成加法.开根可以变成除法,不难想到取对数满足这个条件.我们对\(\s ...
- Linux基础操作文件等基础操作
作业一: 1) 将用户信息数据库文件和组信息数据库文件纵向合并为一个文件/1.txt(覆盖) [root@bogon /]# cd /etc [root@bogon etc]# cat passwd ...
- springboot2.0整合shiro出现ShiroDialect报错 找不到org/thymeleaf/processor/attr/AbstractTextChildModifierAttrPr
包版本过低,找最新包 https://mvnrepository.com/ <dependency> <groupId>com.github.theborakompanioni ...
- python基础5 字典
一.字典 字典是python的基础数据类型之一:字典可以存储大量的数据,关系型数据. 同样他也是python中唯一的映射类的数据类型. 数据类型的分类: 可变的(不可哈希)数据类型:list,dict ...
- luogu P1744 采购特价商品
实话说我本来想找SPFA的题,结果我硬生生的把这道题做成了Floyd 先来看题,我们会发现如果把他所给的变量都输入,那么会发现用Floyd的解法,输入占了main函数的一半长度... 题目分为两步走: ...
- 如何打印consul的错误信息
在配置文件中添加 management: endpoints: web: exposure: include: "*" endpoint: shutdown: enabled: t ...