51nod--1185 威佐夫游戏 V2 (博弈, 乘法模拟)
题目:
1185 威佐夫游戏 V2
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注
有2堆石子。A B两个人轮流拿,A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子,但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛。
例如:2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿,B都有对应的方法拿到最后1颗。
Input
第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行:每行2个数分别是2堆石子的数量,中间用空格分隔。(1 <= N <= 10^18)
Output
共T行,如果A获胜输出A,如果B获胜输出B。
Input示例
3
3 5
3 4
1 9
Output示例
B
A
A
分析:
这题数据很大, 而且卡精度了, 用double 是过不了的。 所以需要模拟乘法。
实现:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const ULL Gold[3] = {618033988,749894848, 204586834};
const ULL MOD = 1000000000;
int main() {
int t;
cin >> t;
ULL a, b;
while(t--) {
cin >> a >> b;
if(a < b) swap(a, b);
ULL dist = a - b;
ULL pre = dist / MOD, las = dist % MOD;
ULL a1 = las * Gold[2];
ULL a2 = pre * Gold[2] + las * Gold[1] + a1 / MOD;
ULL a3 = pre * Gold[1] + las * Gold[0] + a2 / MOD;
ULL a4 = dist + pre * Gold[0] + a3 / MOD;
cout << (a4 == b ? 'B' : 'A') << endl;
}
}
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