性能分析:

  时间复杂度:O(n*log(n))

  空间复杂度:O(n)

归并排序算法来自于分而治之思想,“归”是“递归”的意思,“并”是"合并“的意思,就是说将复杂的数组排序问题先进性分解,然后递归的解决小问题,最后合并问题的解。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void sort_merge_recursive(vector<int>& data, int left, int right);
void merge(vector<int>& data, int left, int mid, int right); int main()
{
// 首先找出待排序列中最小的数,然后用这个数和原序列中的第一个数交换位置;
// 其次,找出第二小的和原第二个数交换位置;
// 依次顺序直到找到第二大的数,之后原数列完全变成有序数列.
vector<int> data = { 3,0,5,2,7,8,9,6,1 };
//获取序列元素个数
int length = 9;
int left = 0;
int right = 8;
sort_merge_recursive(data, left, right); for (int i = 0; i < length; i++)
{
cout << data[i] << " ";
}
} void sort_merge_recursive(vector<int> &data, int left, int right)
{
if (left < right)//暗含如果left>=right就不做任何操作,因为这个时候表示已经分解到只剩一个元素了,天然有序
{
//将序列一分为二获取中间位置
int mid = (left + right) / 2;
//递归处理两个子序列使之有序
sort_merge_recursive(data, left, mid);
sort_merge_recursive(data, mid + 1, right);
//合并两个有序子序列
merge(data, left, mid, right);
}
} void merge(vector<int> &data, int left, int mid, int right)
{
//将有序的两个子序列合并起来
//获取两个子序列的第一个元素
int i = left;
int j = mid + 1;
//创建临时容器来保存合并结果,同时指定容器大小
vector<int> temp;
temp.resize(right - left + 1);//从图中最底下开始往上合并,每一次因为要合并两个子序列,所以容器大小要从新设置
//开始合并
int k = 0;//临时容器的索引
while (i <= mid && j <= right)
{
if (data.at(i) <= data.at(j))//如果左边的值元素值小于右边的
{
temp.at(k++) = data.at(i++);//先把小的放到数组前面
}
else
{
temp.at(k++) = data.at(j++);
}
}
//到这里肯定已经有一个子序列的所有元素已经完全放到了容器里,接着放另一个剩下的元素
while (i <= mid)//因为不知道是哪个完全放进去了,用这种方式来判断
{
temp.at(k++) = data.at(i++);
}
while (j <= right)
{
temp.at(k++) = data.at(j++);
} //只能通过这样的方式将临时容器元素复制给原始容器得到结果
for (int n = 0; n < k; n++)
{
data.at(left++) = temp.at(n);
}
}

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