[状压DP]炮兵阵地
炮
兵
阵
地
炮兵阵地
炮兵阵地
题目描述
司令部的将军们打算在
N
∗
M
N*M
N∗M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个
N
∗
M
N*M
N∗M的地图由
N
N
N行
M
M
M列组成,地图的每一格可能是山地(用“
H
H
H” 表示),也可能是平原(用“
P
P
P”表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
输入
第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示
N
N
N和
M
M
M;
接下来的
N
N
N行,每一行含有连续的
M
M
M个字符(‘
P
P
P’或者‘
H
H
H’),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。
N
≤
100
;
M
≤
10
N≤100;M≤10
N≤100;M≤10。
输出
仅在第一行包含一个整数
K
K
K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
样例输入
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
样例输出
6
题目解析
这道题和车II差不多,只是有不能放炮的点和比车II的棋子的攻击距离长了点 (有加距离的马绝影?)
但不过,就是这个装备牌,导致这是一道恶心的状压DP题
------------------------------------------------正题分割线------------------------------------------------
注:
1
1
1表示有山或者是这个点是在其他炮的攻击距离,不能放;
0
0
0是表示这个点既没有山又没有在其他炮的攻击范围里,可以放
因为他的这个攻击距离只能影响上下左右各
2
2
2格,所以我们只需要管他前两行的状态。
例如:他目前的行数是
i
(
i
≥
3
)
i(i≥3)
i(i≥3),是第
j
j
j列,那么对于
i
+
3
,
i
−
3
i+3,i-3
i+3,i−3或者是
j
+
3
,
j
−
3
j+3,j-3
j+3,j−3的状态都影响不到
code
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int n, m, ans, tot;
int q[1<<10], sum[1<<10], a[105];
bool check (int x)
{
int cnt=0;
while (x)
{
if ((x & 1) && cnt)return 0;
if (x & 1) cnt=3;
if (cnt) --cnt;
x>>=1;
}
return 1;
}
int count(int x)
{
int cnt=0;
while (x)
{
cnt+=(x & 1);
x>>=1;
}
return cnt;
}
int main ()
{
scanf ("%d%d", &n, &m);
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
for (int j=1; j<=m; ++j)
{
char c;
cin>>c;
a[i]<<=1;
a[i]+=c=='H'?1:0;
}
}
for (int i=0; i<(1<<m); ++i)
{
if (check(i))
{
q[++tot]=i;
sum[tot]=count(i);
}
}
int f[105][tot+1][tot+1];
memset (f,0,sizeof(f));
for (int i=1; i<=n; ++i)
for (int j=1; j<=tot; ++j)
if (i==1 || (q[j] & a[i-2])==0)
for (int k=1; k<=tot; ++k)
if ((q[k] & a[i-1])==0 && (q[j] & q[k])==0)
for (int l=1; l<=tot; ++l)
if ((q[l] & a[i])==0 && (q[j] & q[l])==0 && (q[k] & q[l])==0)
f[i][l][k]=max(f[i][l][k],f[i-1][k][j]+sum[l]);
for (int i=1; i<=tot; ++i)
for (int j=1; j<=tot; ++j)
ans=max(ans,f[n][i][j]);
printf("%d",ans);
return 0;
}
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