问题

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给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明:

你必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

给定 matrix = 

[

  [1,2,3],

  [4,5,6],

  [7,8,9]

],

原地旋转输入矩阵,使其变为:

[

  [7,4,1],

  [8,5,2],

  [9,6,3]

]

给定 matrix =

[

  [ 5, 1, 9,11],

  [ 2, 4, 8,10],

  [13, 3, 6, 7],

  [15,14,12,16]

],

原地旋转输入矩阵,使其变为:

[

  [15,13, 2, 5],

  [14, 3, 4, 1],

  [12, 6, 8, 9],

  [16, 7,10,11]

]


You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Note:

You have to rotate the image in-place, which means you have to modify the input 2D matrix directly. DO NOT allocate another 2D matrix and do the rotation.

Given input matrix = 

[

  [1,2,3],

  [4,5,6],

  [7,8,9]

],

rotate the input matrix in-place such that it becomes:

[

  [7,4,1],

  [8,5,2],

  [9,6,3]

]

Given input matrix =

[

  [ 5, 1, 9,11],

  [ 2, 4, 8,10],

  [13, 3, 6, 7],

  [15,14,12,16]

],

rotate the input matrix in-place such that it becomes:

[

  [15,13, 2, 5],

  [14, 3, 4, 1],

  [12, 6, 8, 9],

  [16, 7,10,11]

]


示例

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public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
var matrix = new int[,] {
{ 1, 2, 3 },
{ 4, 5, 6 },
{ 7, 8, 9 }
}; Rotate(matrix);
ShowArray(matrix); matrix = new int[,] {
{ 1, 2, 3, 4 },
{ 5, 6, 7, 8 },
{ 9, 10, 11, 12 },
{ 13, 14, 15, 16 }
}; Rotate2(matrix);
ShowArray(matrix); Console.ReadKey();
} private static void ShowArray(int[,] matrix) {
var length = matrix.GetLength(0);
for(var i = 0; i < length; i++) {
for(var j = 0; j < length; j++) {
Console.Write($"{ matrix[i, j]} ");
}
Console.WriteLine();
}
Console.WriteLine();
} public static void Rotate(int[,] matrix) {
var length = matrix.GetLength(0);
for(var i = 0; i < length; i++) {
for(var j = i; j < length; j++) {
var swap = matrix[i, j];
matrix[i, j] = matrix[j, i];
matrix[j, i] = swap;
}
}
for(var i = 0; i < length; i++) {
for(var j = 0; j < length / 2; j++) {
var swap = matrix[i, j];
matrix[i, j] = matrix[i, length - j - 1];
matrix[i, length - j - 1] = swap;
}
}
} public static void Rotate2(int[,] matrix) {
var length = matrix.GetLength(0);
for(var i = 0; i < length / 2; i++) {
for(var j = i + 1; j < length - i; j++) {
var swap = matrix[i, j];
matrix[i, j] = matrix[length - 1 - j, i];
matrix[length - 1 - j, i] = matrix[length - 1 - i, length - 1 - j];
matrix[length - 1 - i, length - 1 - j] = matrix[j, length - 1 - i];
matrix[j, length - 1 - i] = swap;
}
}
} }

以上给出2种算法实现,以下是这个案例的输出结果:

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7 4 1
8 5 2
9 6 3 13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4

分析:

显而易见,Rotate 和 Rotate2 的时间复杂度均为: 

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