使用python和numpy实现函数的拟合

给出一个数组x，然后基于一个二次函数，加上一些噪音数据得到另一组数据y。

将得到的数组x，y，构建一个机器学习模型，采用梯度下降法，通过多次迭代，学习到函数的系数。使用python和numpy进行编程，具体实现的代码如下：

import numpy as np

%matplotlib inline

from matplotlib import pyplot as plt

np.random.seed(100)

x=np.linspace(-1,1,100).reshape(100,1)

y=3np.power(x,2)+2+0.2np.random.rand(x.size).reshape(100,1)

plt.scatter(x,y)

plt.show()

w1=np.random.rand(1,1)

b1=np.random.rand(1,1)

lr=0.001

for i in range(800):

y_pred=np.power(x,2)w1+b1

loss=0.5(y_pred-y)**2

loss=loss.sum()

grad_w=np.sum((y_pred-y)np.power(x,2))

grad_b=np.sum((y_pred-y))

w1-=lrgrad_w

b1-=lr*grad_b

plt.plot(x,y_pred,'r-',label='predict')

plt.scatter(x,y,color='blue',marker='o',label='true')

plt.xlim(-1,1)

plt.ylim(2,6)

plt.legend()

plt.show()

print(w1,b1)

原始数据如图所示：

原始数据.png

得到的结果如图所示：