Timus 1180. Stone Game 游戏题目
that this number is a nonnegative integer power of 2 (e.g. 1, 2, 4, 8 etc.). Nikifor who takes the last stone wins. You are to write a program that determines winner assuming each Nikifor does its best.
Input
Output
take at the first move in order to guarantee his victory.
Sample
input | output |
---|---|
8 |
1 |
这也是个有趣的问题。也非常经典的游戏题目的变形了。
只是这道题扩展了成为无限大的数了。
类似的游戏有:没人能够拿掉桌面上的棋子,每次不能超过5个,最后没棋子能够拿的算输
解决这种题目仅仅能是寻找规律了,不能真的模拟区玩了。否则必然超时。
这道题目的规律就是:
1 假设给出的stone是3的倍数。那么先取者必输
2 假设给出的不是3的倍数。那么先取者就凑成3的倍数就必赢。由于凑3的倍数非常easy,去掉1个或者2个必然能够凑出来了
所以最后问题就成了mod3问题了。
我是怎么想出来的?
我是一个列子一个样例去观察,最后得出结论的,然后验证。AC。结论正确。
也挺花时间的。
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std; int StoneGameMod3(string &s)
{
int carry = 0;
for (int i = 0; i < s.size(); i++)
{
int a = carry * 10 + s[i] - '0';
carry = a % 3;
}
return carry;
} void StoneGame1180()
{
string s;
cin>>s;
int mod3 = StoneGameMod3(s);
if (0 == mod3) cout<<2;
else cout<<1<<endl<<mod3;
} int main()
{
StoneGame1180();
return 0;
}
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