51Nod 1632 B君的连通(递归，快速幂)

1632 B君的连通

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20

难度：3级算法题

B国拥有n个城市，其交通系统呈树状结构，即任意两个城市存在且仅存在一条交通线将其连接。A国是B国的敌国企图秘密发射导弹打击B国的交通线，现假设每条交通线都有50%的概率被炸毁，B国希望知道在被炸毁之后，剩下联通块的个数的期望是多少？

Input

一个数n（2<=n<=100000）
接下来n-1行，每行两个数x,y表示一条交通线。(1<=x,y<=n)
数据保证其交通系统构成一棵树。

Output

一行一个数，表示答案乘2^(n-1)后对1,000,000,007取模后的值。

Input示例

3
1 2
1 3

Output示例

8

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1632

分析：

下面给出AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const ll mod=;
 inline ll read()
 {
     ll x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-')
             f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 ll n,x,y;
 ll a[]={,};
 ll qpow(ll x,ll p)
 {
     ll ret=;
     for(;p;p>>=,x=x*x%mod)
     {
         if(p&)
             ret=ret*x%mod;
     }
     return ret;
 }
 int main()
 {
     n=read();
     ll ans=;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         x=read();
         y=read();
     }
     for(ll i=;i<=;i++)
         a[i]=*a[i-]+qpow(,i-),a[i]%=mod;
     cout<<a[n]<<endl;
     return ;
 }