一些关于Canny边缘检测算法的改进

传统的Canny边缘检测算法是一种有效而又相对简单的算法，可以得到很好的结果（可以参考上一篇Canny边缘检测算法的实现）。但是Canny算法本身也有一些缺陷，可以有改进的地方。

1. Canny边缘检测第一步用高斯模糊来去掉噪声，但是同时也会平滑边缘，使得边缘信息减弱，有可能使得在后面的步骤中漏掉一些需要的边缘，特别是弱边缘和孤立的边缘，可能在双阀值和联通计算中被剔除。很自然地可以预见，如果加大高斯模糊的半径，对噪声的平滑力度加大，但也会使得最后得到的边缘图中的边缘明显减少。这里依然用Lena图为例，保持Canny算法中高阀值100，低阀值50不变，高斯半径分别为2，3，5的Canny边缘二值图像如下。可知高斯模糊把很多有用的边缘信息也模糊掉了，因此如何精确的选择高斯半径就相当重要。

     

高斯半径2                                          高斯半径3                                          高斯半径5

2. 在最初的Canny算法中是使用的最小的2x2领域来计算梯度幅值的。这种方法对噪声很敏感，比较容易检测到伪边缘或漏掉真是边缘。在上一篇算法实现中，实际上使用的是3x3的Sobel梯度算子，是一种比较好的选择。

3. 传统Canny算法的双阀值是全局固定的，因此双阀值大小的选取对最终的结果影响很大，也有一些经验，比如选择低阀值是高阀值的0.4或0.5。然而这毕竟是一种经验选择，阀值的确定仍然很难决定一个最优值。而且一个图像的不同局部区域可能需要各不相同的阀值来精确地找到真实边缘，因此全局阀值就不太合适了。

4. 传统算法仍然可能产生一条宽度大于1的边缘，达不到满意的高精度单点响应。也就是需要继续细化边缘。

下面就一些可以改进的地方做一些讨论。

代替高斯模糊

噪声是高频信号，边缘信号也属于高频信号。既然高斯模糊不加区分的对所有的高频信息进行了模糊，效果自然不尽如人意。那么自然就想到了带有保留边缘功能的各种选择性平滑方法，似乎在这里比高斯模糊会更加合适，那我们就来试一试。带有保留边缘功能的平滑方法的基本思想不是让领域范围内的所有像素都参与该种平滑方法的计算，而是设定一个阀值，仅仅让和中心像素灰度的差值小于这个阀值的像素参与计算。这样和中心像素相差过大的像素被认为是带有有效的信息，而不是噪声，不会参与平滑计算，从而保留了这些有用的高频信号，那么边缘信号自然也在保留的范围。具体的算法可以参考这篇文章http://www.cnblogs.com/Imageshop/p/4694540.html，已经讲得很清楚了。无论是均值平滑，中值平滑，表面模糊，都可以参考这种算法来实现选择性模糊。

应用有保留边缘的选择性模糊来代替高斯模糊后，可以发现，模糊领域的半径值基本影响不了Canny检测的结果，最后的结果只跟选择模糊设定的阀值有关。下面以均值模糊为例，Canny检测的高阀值100低阀值50不变，均值模糊阀值30，不同模糊半径的结果。在不同领域半径下，最后的结果差别不大。

     

均值模糊半径2，阀值30                     均值模糊半径5，阀值30                           均值模糊半径15，阀值30

而保持模糊半径5不变的话，使用不同模糊门限阀值，阀值越大，也就是有越多的领域像素参与模糊计算，最后保留的边缘就越少了。

  

均值模糊半径5，阀值40                         均值模糊半径5，阀值50

相对于高斯模糊，在相同半径下，可以看出应用有保留边缘功能的选择性模糊，明显能保留了更多的边缘细节，使得很多相对较弱的边缘得意保留下来了。

梯度算子选择

对于算法中梯度的计算，梯度算子可以有多种选择。我试了一下，如果用一阶梯度算子，Robert交叉算子，他们都是2x2的算子，来代替Sobel，保持高斯模糊半径2，高阀值100低阀值50不变，结果如下。要注意的是，由于一阶梯度算子和Robert算子都是2x2的算子，他们算出来的梯度在幅度上都要小于Sobel算子。即使用同样的高低阀值，最后的结果也不具有可比性。因此，参照Sobel算子的幅度，2x2算子的x，y方向梯度都乘以相应地倍数（4倍），最后进行比较。

     

一阶差分                                          Robert交叉梯度                                      Sobel算子

可以看到，一阶差分最后的结果在边缘的连通性上是最差的，Robert算子要好一些，Sobel算子最好。在这几种选择当中，似乎Sobel算子是最好的选择。另外还可以使用Prewitt算子和5x5Sobel算子。Prewitt算子也是3x3的，仅仅参数不同，在平滑性能上略微不如Sobel算子。一般来说，比如在Lena图上，Canny边缘结果和用Sobel算子的结果差别不大。5x5Sobel算子在平滑性能上要更强一些。