2019.01.13 bzoj4538: [Hnoi2016]网络（树链剖分）

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树链剖分一眼题。

题意简述：

给定一棵树，有三种操作：

1. 加入一条路径
2. 删除一条已加入的路径
3. 询问不过一个点x的路径的最大值。

---

思路：

直接树链剖分维护答案。

因为询问的事不过点xxx的最大值，因此对于一条路径我们只需要修改它的补集。

考虑到树上一条到根节点的路径映射到序列上只有logloglog段，因此它的补集也只有logloglog段，这样就可以修改了。

然后有了一种叫做删除的操作。

不难想到可以用可删堆+永久化标记。

代码很简单。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
#define mid (l+r>>1)
using namespace std;
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
typedef pair<int,int> pii;
const int N=2e5+5;
int n,m,sig=0,tot=0,fa[N],hson[N],dep[N],top[N],siz[N],num[N],pred[N];
pii stk[N];
vector<int>e[N];
struct Node{int a,b,v;}qry[N];
void dfs1(int p){
	siz[p]=1;
	for(ri i=0,v;i<e[p].size();++i){
		if((v=e[p][i])==fa[p])continue;
		fa[v]=p,dep[v]=dep[p]+1,dfs1(v),siz[p]+=siz[v];
		if(siz[v]>siz[hson[p]])hson[p]=v;
	}
}
void dfs2(int p,int tp){
	top[p]=tp,pred[num[p]=++tot]=p;
	if(!hson[p])return;
	dfs2(hson[p],tp);
	for(ri i=0,v;i<e[p].size();++i)if((v=e[p][i])!=fa[p]&&v!=hson[p])dfs2(v,v);
}
struct In_Out_priority_queue{
	priority_queue<int>a,b;
	inline void push(const int&x){a.push(x);}
	inline void del(const int&x){b.push(x);}
	inline int size(){return a.size()-b.size();}
	inline int top(){while(b.size()&&a.top()==b.top())a.pop(),b.pop();return a.top();}
	inline int max(){return size()?top():-1;}
}T[N<<2];
inline void update(int p,int l,int r,int ql,int qr,int v,int op){
	if(ql>r||qr<l)return;
	if(ql<=l&&r<=qr)return op?T[p].del(v):T[p].push(v);
	if(qr<=mid)update(lc,l,mid,ql,qr,v,op);
	else if(ql>mid)update(rc,mid+1,r,ql,qr,v,op);
	else update(lc,l,mid,ql,mid,v,op),update(rc,mid+1,r,mid+1,qr,v,op);
}
inline int query(int p,int l,int r,int k,int val){
	val=max(val,T[p].max());
	if(l==r)return val;
	return k<=mid?query(lc,l,mid,k,val):query(rc,mid+1,r,k,val);
}
inline void change(int x,int y,int v,int op){
	sig=0;
	while(top[x]^top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
		stk[++sig]=pii(num[top[x]],num[x]),x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	stk[++sig]=pii(num[y],num[x]),sort(stk+1,stk+sig+1);
	for(ri l=1,r,i=1;i<=sig;++i)r=stk[i].first-1,update(1,1,n,l,r,v,op),l=stk[i].second+1;
	update(1,1,n,stk[sig].second+1,n,v,op);
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for(ri i=1,u,v;i<n;++i)u=read(),v=read(),e[u].push_back(v),e[v].push_back(u);
	dfs1(1),dfs2(1,1);
	for(ri i=1,op,a,b,v;i<=m;++i){
		op=read();
		switch(op){
			case 0:a=read(),b=read(),v=read(),qry[i]=(Node){a,b,v},change(a,b,v,0);break;
			case 1:v=read(),change(qry[v].a,qry[v].b,qry[v].v,1);break;
			default:v=read(),cout<<query(1,1,n,num[v],-1)<<'\n';
		}
	}
	return 0;
}