poj 3071 Football(概率dp)
id=3071">http://poj.org/problem? id=3071
大致题意:有2^n个足球队分成n组打比赛。给出一个矩阵a[][],a[i][j]表示i队赢得j队的概率。n次比赛的流程像这样 action=showproblem&problemid=2304">France \'98
问最后哪个队最可能得冠军。
思路:概率dp问题。ans[i][j]表示第i轮中j队获胜的概率。
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#define LL long long
#define _LL __int64
#define eps 1e-8 using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 10; int n;
int m;
double a[130][130];
double ans[maxn][130];
int pow2[8] = {1,2,4,8,16,32,64,128}; void solve()
{
memset(ans,0,sizeof(ans));
int t,r; for(int i = 1; i <= m; i++)
{
if(i&1)
ans[1][i] = a[i][i+1];
else
ans[1][i] = a[i][i-1];
} for(int i = 2; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
r = pow2[i]; //周期
if(j % r == 0) t = j/r;
else t = j/r+1; if(j%r >= 1 && j%r <= r/2)
{
for(int k = t*r; ; k--)
{
if(k%r != 0 && k%r <= r/2)
break;
ans[i][j] += ans[i-1][j]*a[j][k]*ans[i-1][k];
}
} else
{
for(int k = (t-1)*r+1; ; k++)
{
if(k%r >= r/2+1)
break; ans[i][j] += ans[i-1][j]*a[j][k]*ans[i-1][k];
}
}
}
} } int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n == -1) break;
m = pow2[n]; for(int i = 1; i <= m; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
scanf("%lf",&a[i][j]); solve(); double res = ans[n][1];
int pos = 1; for(int i = 2; i <= m; i++)
{
if(res < ans[n][i])
{
res = ans[n][i];
pos = i;
}
}
printf("%d\n",pos);
}
return 0;
}
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