为什么因式分解n=pq分别得到pq是求解密钥中d的关键
从d的来源来说,它是这样来的:
"找到一个数d,使得ed-1能够被z整除。即给定e,选择数d,使得ed被z除的余数为1",即 ed=1 (mod z)
上面这句话中,为了求d,我们缺少的就是z,所以求解d的关键是找到z。怎么在知道e,n(之所以说知道,因为(n,e)是公钥)的情况下,得到z呢。先看e的来源:
"选择小于n的一个数e,使得e,z互质,即(e,z)=1"
找到一个与e互质的数是容易的,
其中,我们是知道一点,即z=fi(n)=(p-1)(q-1)的,所以上面这句话可以这样表达,e<pq,且(e,fi(pq))=1
显然一旦知道pq,就能知道z,在e又是已知的情况下,就能够得到d。
I have n,I have e,I konw (e,z)=1 and e<n => I got Z ,I know ed=1(modz) => I got d
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