Java基础笔记(3) 进制与进制转换

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进制

在一般生活中，我们一直在应用的十进制，就是逢十进一，而今天我们要接触的是，计算机编程常用的进制！首先我们要知道，计算机内部运算采用的是二进制，也就是逢二进制！

1.什么是二进制？

就是只有0 和 1  每当遇到值为2 就向前进一位。

2.为什么计算机内部是二进制？

这就要从硬件说起，计算机是如何储存数据的，要知道我们网络传输，就是你要和别人一起聊天，你们隔着很远，到底是怎样才能让他收到你的聊天内容? 有一根网线还能说过去，毕竟网线链接终端我们也不知道连到哪，保不齐就是全世界都是用网线链接。但是无线的时候为什么还是可以聊天内容又是怎么算的？

附：我们网路传输主要是更具我们电脑从应用层到物理层硬件设备，物理层将数据链路层数据帧转换为传输介质相应的信号形式，如光信号、电磁波信号等然后由路由器通讯，只要不是同一个网络，我们传输都要依靠路由。在这样说就扯远了，简单地说，我们计算机为什么要用二进制，到底和上面的有什么关系？正是因为我们用的的是电和光传播数据，那么在硬件设备要识别这些电和光传输的是什么是很麻烦的，比如给他弄个什么形状是代表什么，这太复杂而且传输太不稳定一开始就被淘汰这种想法，到后来那些大神们就规定 波长呈升型表示1 波长呈降型就表示0 平行表示不变，因为就只有这两种形态，所以使用二进制最合适，所以计算机内部是二进制！

注意：在我们JAVA教程一般讲的是我们计算机传输电信号开就是1 关就是0这是一种形象的说法。毕竟我们了解二进制而他具体是怎么实现计数的没多大必须性。

那么就来简单模拟一下JAVA教程最常让我们理解的一种方式

看图片 ，通电状态标识1 不同电表示0.

综上所述，你只要简单明白：这是由计算机的工作原理决定的，计算机进行运算实际是靠的电路，电路的逻辑只有0和1两个状态，这里的0和1并不是数字的0和1，0和1是表示两种不同的状态，0表示低电平，1表示高电平。因为计算机是由无数个逻辑电路组成的，只能根据0和1的无限位数和组合来表达信息。所以二进制是最接近计算机工作模式的，也是计算机直接能读懂的，其他高级语言都需要转义成机器语言。

我们要学习的不是计算机怎么去采集电信号和光信号，而是知道计算机常用的进制：1.十进制 2.二进制 3.八进制 4十六进制

1.十进制逢十进一位 也就是 1 2 3 4 5 6 7 8 9  到了十 怎么表示的 就是10 他就进了以为

2.二进制逢二进一位 也就是 0 1 到了2的时候 他也仅为 10 在二进制这个表示2不是10哦

3.八进制逢八进一位 也就是 0 1 2 3 4 5 6 7 到了8的时候，他就进一位 10 表示 十进制的8

4.十六进制逢十六进制 也就是 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(10) B(11) C(12) D(13) E(14) F(15) 6不6 数字不够，字母凑。

知道这些进制有什么用，不知道你有没有这个疑问？为什么要学习它?

目前在我们后面要学会数据类型和位运算都是需要进制的知识，具体是进制哪方面的知识呢？就是即将要讲的 进制转换！

进制转换：就是这些进制之间的互相转化，计算机内部计算是二进制，那么到底我们打开系统的计算机，他是什么原理，让我们可以进行十进制运算？是怎么做到的，这个是今天的主要针对内容！

看不懂八进制和十六进制没关系，先尝试去理解意思，其他具体数字转换得值可以忽略，等看了十进制转二进制再回头来看一遍！

首先我们要知道的是八进制：

八进制的特点是逢八进一位。那么来看下面这一段二进制数：0111     打开计算机，选择程序员类型。（不会选自己百度）

BIN：二进制  HEX：十六进制  OCT：八进制 DEC:十进制！

没错这个数字表示7。

在哪我们在看一个二进制数:1000

注意看:OCT写的是不是 10  是不是向前进了一位？

所以八进制我们用二进制一般这样去转换   三个二进制位表示八进制的一位！

十六进制同理，我就不用计算机了，直接给你写出来

二进制转十六进制：

因为二进制1111 表是的就是15  而十六进制是16进一，所以二进制转十六进制是 四个二进制位表示十六进制一位。

那么明白了这点，我们来做几个练习题：

00010001  计算出他的十六进制和八进制

二进制:  000010001

八进制： 000 010 001

最终答案：0    2      1     所以是：21

卧槽，怎么搞的这个数难道是21 我怎么用计算机计算出的21并不是这个答案，于是开始慌了！

这是一个用对进制不熟悉造成的，注意我们求得是二进制对八进制，我们别看DEC这个是十进制。如果你和我一样是WIN10首先要去点击OCT然后在看BIN是多少

没毛病吧！ 然后我们通过这个转换还明白了一个点记住：进制不会我们就用计算机转呗，反正又不是常用，算法能记就记，记不住我们就用计算机，实在想找算法就百度呗！

好了八进制是没毛病了，我们再看十六进制例子：

BIN:00010001

HEX:0001  0001

转换：11

明吧了吧，就是把二进制转分割然后分别计算出他们的值，这样能达到快速转换！

十进制转二进制：

   看了上面的转换估计有一个疑问  0001你怎么就知道是1 ？ 这不乱讲么，我都不知道为什么0001是 1额。别急，学了十进制转二进制，不管多少进制你瞬间就能明白了！

  首先学十进制转二进制 我们用最原始的表达式来学习：十进制转二进制就是一直用十进制除以2，出尽后最后是1则最后一位是1 如果出尽最后一位则是0，从下往上排列！注意这个原始算法对于十六进制和八进制都是通用的，最主要的是八进制和十六进制，要分割 比如十六进制 2F 两位数，要知道一位十六进制表示的是  0000 四个个二进制位 所以 分别用来除以2 然后按照位置前后组合得到的0和1  八进制也是同理，八进制是三个位，就这里和十六进制不同，按三个位分！

         例：我们现在要将10转换为2进制

解析：就是一直除以2 在第一次10/2=5 没有余数，所以此位置就是0  然后在得的数5 再除以2  5/2=2%1 所以此位置是1  得到2，此时2/2=1 所以最终答案：1010

此时我们在做两个例子

将十进制25转换成二进制数：

             2 | 25        1
                ------
             2 | 12        0
                ------
              2  | 6       0
                  ----
               2 | 3       1
                 ------
                   1

   从下往上排列就是二进制数：11001 

那么学了十进制，那么十进制转二进制怎么算呢？整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！

举个例子： 0101 转 十进制

这就是进制转换，如果你是新手，来看我资料，估计我这个资料有点针对我个人写的，那么我给你找几个文章学习进制转换：

http://jingyan.baidu.com/article/495ba84109665338b30ede98.html

http://www.cnblogs.com/syqlp/p/6586995.html

http://blog.csdn.net/xy2204/article/details/50522075

二进制快速转十进制方法：

以8位 来演示:

1.第一种:

00000001      1

00000010      2

00000100      4

00001000      8

00010000      16

00100000      32

01000000      64

10000000      128

2.第二种：

00000001      1

00000011      3

00000111      7

00001111      15

00011111      31

00111111      63

01111111      127

3.第三种：

10000000     128

11000000     192

11100000     224

11110000     240

11111000     248

11111100     252

11111110     254

举个例子：  11101011

可分为：

11100000（上面第三种类型）   224

00001000（上面第一种类型）   8

00000011（上面第二种类型）   3

我们通过记住上面三种类型的转换，再用加 法（加法口算你会吧）立即得到结果：235

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方法二：

熟记以下排列，其实很Easy了，从右往 左，依次是前一个数的2倍：

256      128      64       32      16      8        4         2         1

随便写个数字比如48

48 = 32 + 16,所以在32 和 16所在的位置为1，其余为0，

转为2进制就是

256  128  64  32  16  8   4   2   1

0      0       0    1    1   0   0   0   0

二进制转十进制就更简单了，

比如随便写的一串 01111101

先写上 ：  0         1           1         1         1         1          0          1

然后填充 128      64        32       16        8          4          2          1

十进制为 64+32+16+8+4+1=125

 

看不懂只能自己去看视频，这边听边讲的好学会，用文字这个样给你说，你本来没点基础，我是没法让你看懂的！

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