UVA 11582 Colossal Fibonacci Numbers!（循环节打表+幂取模）

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/UVA-11582

 /*
 问题
 输入a，b，n(0<a,b<2^64(a and bwill not both be zero) and 1<n<1000)
 计算并输出f(a^b)%n的结果
 其中f(i)是斐波那契数列

 解题思路
 所有的结果都是f(i)对n取模,不妨设F(i)=f(i)%n。不难发现当F(i),F(i+1)出现重复的时候，整个序列就开始出现重复。

 所以设周期为mod，计算出一个循环周期F(0)~f(n^2-1),计算出F(a^b % mod)即可。
 */
 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<string>
 using namespace std;

 const int N=;
 int F[N],mod;
 int makeF(int n);
 int kpow(unsigned long long a,unsigned long long p);

 int main()
 {
     unsigned long long a,b;
     int n,T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         cin>>a>>b>>n;
         if(n==||!a) {printf("0\n");continue;}
         mod=makeF(n);
         printf("%d\n",F[kpow(a%mod,b)]);
     }
     return ;
 } 

 int kpow(unsigned long long a,unsigned long long p){
     int ans=;
     for(;p;p>>=,a=(a*a)%mod) if(p&) ans=(ans*a)%mod;
     return ans;
 }

 int makeF(int n)
 {
     F[]=;
     F[]=;
     F[]=;
     int l=n*n+;
     for(int i=;i<=l;i++){
         F[i] = ((F[i-]%n)+(F[i-]%n))%n;
         if(F[i]==F[] && F[i-]==F[]){
             return i-;
         }
     }
 }