CODEVS_2144 砝码称重 2 折半搜索+二分查找+哈希

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#define MAX_N 35
#define MAX_T 500005
using namespace std;

typedef long long ll;

map<ll,int> ma[2];
ll n,m,a[MAX_N],tot[2]={0,0};
ll d[2][MAX_T];
ll ans=MAX_T;

void dfs(ll x,ll num,ll sum,int en,int t)
{
    if(sum>m)return;
    if(ma[t].find(sum)==ma[t].end())ma[t][sum]=tot[t]++;
    if(d[t][ma[t][sum]]==-1)d[t][ma[t][sum]]=num;
    else
        d[t][ma[t][sum]]=min(d[t][ma[t][sum]],num);
    if(x==en)return;
    dfs(x+1,num,sum,en,t);
    dfs(x+1,num+1,sum+a[x],en,t);
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    memset(d,-1,sizeof(d));
    dfs(0,0,0,n/2,0);
    dfs(n/2,0,0,n,1);

    map<ll,int>::iterator it[2];
    for(it[0]=ma[0].begin();it[0]!=ma[0].end();it[0]++)
    {
        ll tmp=m-(it[0]->first);
        it[1]=ma[1].find(tmp);
        if(it[1]!=ma[1].end())ans=min(ans,d[0][it[0]->second]+d[1][it[1]->second]);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

原题链接：http://codevs.cn/problem/2144/

题目描述 Description

有n个砝码，现在要称一个质量为m的物体，请问最少需要挑出几个砝码来称？

注意一个砝码最多只能挑一次

输入描述 Input Description

第一行两个整数n和m，接下来n行每行一个整数表示每个砝码的重量。

输出描述 Output Description

输出选择的砝码的总数k，你的程序必须使得k尽量的小。

样例输入 Sample Input

3 10

5

9

1

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=30，1<=m<=2^31，1<=每个砝码的质量<=2^30

刚开始做这道题采取了记忆化搜索的办法，但是很容易就超内存超时了。于是考虑将原数列分为两半进行搜索，记录下所有能够组成的sum及其所花的最小元素。由于我用了STL的map来记录所有的sum，所以两边的sum都是有序的，这样从前半的sum就能推出后一半所需的值，利用map可以很容易的进行搜索。

详见代码：