[luoguP2701] [USACO5.3]巨大的牛棚Big Barn（DP）

传送门

经典问题。

找出最大的不包含 1 的正方形。

f[i][j] 表示 以 (i,j) 结尾的最大的不包含 1 的正方形

f[i][j] = min(f[i - 1][j], f[i][j - 1], f[i - 1][j - 1]) + 1

画个图意会一下

——代码

 #include <cstdio>
 #include <iostream>

 const int MAXN = ;
 int n, m, ans;
 int f[MAXN][MAXN];
 bool a[MAXN][MAXN];

 inline int read()
 {
     int x = , f = ;
     char ch = getchar();
     for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -;
     for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + ch - '';
     return x * f;
 }

 inline int min(int x, int y)
 {
     return x < y ? x : y;
 }

 inline int max(int x, int y)
 {
     return x > y ? x : y;
 }

 int main()
 {
     int i, j, x, y;
     n = read();
     m = read();
     for(i = ; i <= m; i++)
     {
         x = read();
         y = read();
         a[x][y] = ;
     }
     for(i = ; i <= n; i++)
         for(j = ; j <= n; j++)
             if(!a[i][j])
                 f[i][j] = min(f[i - ][j - ], min(f[i - ][j], f[i][j - ])) + ,
                 ans = max(ans, f[i][j]);
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }