AtCoder Grand Contest 011 E - Increasing Numbers（灵性乱搞）

题意：

当一个整数高位数字总不小于低位数字，或者说写成字符串之后单调不下降，称之为上升数。求一个整数最少能表示为多少个上升数的和。(n<=1e500000)

分析：

考虑那些不下降的数字，一定可以写成9个1111...,1111...,11...,0这样的和，每个数可以表示成(10^r-1)/9

我们现在不求最小的k，来改成判定问题，判定n能否写成k个上升数的和

k个上升数对应了9k个(10^ri-1)/9

也就是n=Σ(10^ri-1)/9 (1<=i<=9k)

化简一下就是9n+9k=Σ(10^ri) (1<=i<=9k)

我们可以计算出9n+9k的位数，如果这个位数<=9k，那么就可以构造出这样的ri，使得k满足

时间复杂度O(lenloglen)