P2533 [AHOI2012]信号塔
据说是一个叫做随机增量法的东西
枚举\(i\),如果不在圆中将它设为圆心
枚举\(j\),如果不在圆中将\((i,j)\)成为新的圆的直径
枚举\(k\),如果不在圆中让\(i,j,k\)组成的三角形的外接圆成为新的圆
据说在随机数据的情况下期望\(O(n)\),所以要在读进来的时候random_shuffle一下
主要是求三角形外接圆的圆心太恶心了……大概是这样的(图是偷来的)
//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define rint register int
#define eps 1e-6
using namespace std;
const int N=5e5+5;
struct node{double x,y;}p[N],C;
int n;double R;
inline double dis(const node &a,const node &b){return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}
inline bool in(const node &x){return dis(x,C)-R<eps;}
node get(node A,node B,node C){
node res;
double a1=B.x-A.x,a2=C.x-A.x;
double b1=B.y-A.y,b2=C.y-A.y;
double c1=(a1*a1+b1*b1)/2.0;
double c2=(a2*a2+b2*b2)/2.0;
double d=a1*b2-a2*b1;
res.x=A.x+(c1*b2-c2*b1)/d;
res.y=A.y+(c2*a1-c1*a2)/d;return res;
}
void solve(){
random_shuffle(p+1,p+1+n),C=p[1],R=0;
for(rint i=1;i<=n;++i)if(!in(p[i])){
C=p[i],R=0;for(rint j=1;j<i;++j)if(!in(p[j])){
C.x=(p[i].x+p[j].x)/2,C.y=(p[i].y+p[j].y)/2;
R=dis(p[i],p[j])/2;
for(rint k=1;k<j;++k)if(!in(p[k]))
C=get(p[i],p[j],p[k]),R=dis(C,p[i]);
}
}
}
int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
srand(20030719);
scanf("%d",&n);
for(rint i=1;i<=n;++i)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
solve();
printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",C.x,C.y,R);return 0;
}
P2533 [AHOI2012]信号塔的更多相关文章
- (bzoj1337 || 洛谷P1742 最小圆覆盖 )|| (bzoj2823 || 洛谷P2533 [AHOI2012]信号塔)
bzoj1337 洛谷P1742 用随机增量法.讲解:https://blog.csdn.net/jokerwyt/article/details/79221345 设点集A的最小覆盖圆为g(A) 可 ...
- bzoj2823[AHOI2012]信号塔
2823: [AHOI2012]信号塔 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1190 Solved: 545[Submit][Status ...
- 【BZOJ2823】[AHOI2012]信号塔(最小圆覆盖)
[BZOJ2823][AHOI2012]信号塔(最小圆覆盖) 题面 BZOJ 洛谷 相同的题: BZOJ1 BZOJ2 洛谷 题解 模板题... #include<iostream> #i ...
- 2018.07.04 BZOJ 2823: AHOI2012信号塔(最小圆覆盖)
2823: [AHOI2012]信号塔 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description 在野外训练中,为了确保每位参加集训的成员安全,实时的掌握 ...
- 【BZOJ】2823: [AHOI2012]信号塔
题意 给\(n\)个点,求一个能覆盖所有点的面积最小的圆.(\(n \le 50000\)) 分析 随机增量法 题解 理论上\(O(n^3)\)暴力,实际上加上随机化后期望是\(O(n)\)的. 算法 ...
- 【bzoj2823】 AHOI2012—信号塔
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2823 (题目链接) 题意 求最小圆覆盖 Solution 关于最小圆覆盖的做法,论文里面都有.其实真 ...
- BZOJ 2823: [AHOI2012]信号塔
题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2823 随机增量法.不断加点维护圆,主要是三点共圆那里打得烦(其实也就是个两中垂线求交点+联立方 ...
- BZOJ.2823.[AHOI2012]信号塔(最小圆覆盖 随机增量法)
BZOJ 洛谷 一个经典的随机增量法,具体可以看这里,只记一下大体流程. 一个定理:如果一个点\(p\)不在点集\(S\)的最小覆盖圆内,那么它一定在\(S\bigcup p\)的最小覆盖圆上. 所以 ...
- AHOI2012 信号塔 | 最小圆覆盖模板
题目链接:戳我 最小圆覆盖. 1.枚举第一个点,考虑当前圆是否包含了这个点,如果没有,则把圆变成以这个点为圆心,半径为0的圆. 2.枚举第二个点,考虑圆是否包含了这个点,如果没有,则把圆变成以这两个点 ...
随机推荐
- (C/C++学习)20.基于C++改进的单目标遗传算法
说明:在学习生活中,经常会遇到各种各样的最优问题,其中最常见的就是求某个多维(多个自变量)函数在各个自变量各取何值时的最大值或最小值:例如求函数 f(x) = (x-5)2+(y-6)2+(z-7)2 ...
- 使用vuex实现父组件调用子组件方法
曲线救国. 核心原理就是父子共用一个vuex对象,且看代码: 父组件parent.vue <template> <div class="wrap"> < ...
- display math in cnblog
$a=b+c$ this is a example \(a=\frac{b}{c}\)
- [bzoj4247][挂饰] (动规+排序)
Description JOI君有N个装在手机上的挂饰,编号为1...N. JOI君可以将其中的一些装在手机上. JOI君的挂饰有一些与众不同——其中的一些挂饰附有可以挂其他挂件的挂钩.每个挂件要么直 ...
- 处理回车提交、ctrl+enter和shift+enter都不提交->textarea正常换行
<input type="textarea" @on-keypress="handlerMultiEnter"> handlerMultiEnter ...
- hdu 3804树链剖分+离线操作
/* 树链刨分+离线操作 题意:给你一棵树,和询问x,y 从节点x--节点1的小于等于y的最大值. 解:先建一个空树,将树的边权值从小到大排序,将询问y按从小到大排序 对于每次询问y将小于等于y的边权 ...
- PLSQL 下载地址 Spring jar包
PLSQL https://www.allroundautomations.com/ instantclient http://www.oracle.com/technetwork/topic ...
- I - 最少拦截系统
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; ],su ...
- springboot整合dubbo的简单案例
使用框架: jdk 1.8 springboot-2.1.3 dubbo-2.6 spring-data-jpa-2.1.5 一.开发dubbo服务接口: 按照Dubbo官方开发建议,创建一个接口项目 ...
- Luca Canali
https://github.com/LucaCanali http://cern.ch/canali/