BZOJ 1297: [SCOI2009]迷路 [矩阵快速幂]
Description
Input
Output
Sample Input
2 2
11
00
【输入样例二】
5 30
12045
07105
47805
12024
12345
Sample Output
1
【样例解释一】
0->0->1
【输出样例二】
852
HINT
30%的数据,满足 2 <= N <= 5 ; 1 <= T <= 30 。
100%的数据,满足 2 <= N <= 10 ; 1 <= T <= 1000000000 。
思路:矩阵快速幂应该是第一个能想到的,但是直接将一个长为9的边拆成9个点,那最坏情况下就有9*9*9个点约等于700多个点,时间复杂度是n*n*n*log(t)前面显然会爆,但是可以这样,把一个点拆成9个点,9个点连成一条链,这样就可以乱搞了,如果一个点x到这个点y有长度为k的边 只要将x连到y前面k-1个点就行(因为连出一条边就减少了一条边)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 90
#define MOD 2009
using namespace std;
char ch[][];
struct mat
{
long long m[N+][N+];
mat(){memset(m,,sizeof(m));}
};
mat operator *(mat a,mat b)
{
mat ans;
for(int i=;i<=N;i++)
{
for(int j=;j<=N;j++)
{
for(int k=;k<=N;k++)
{
ans.m[i][j] = (ans.m[i][j] + a.m[i][k] * b.m[k][j])% MOD;
}
}
}
return ans;
}
mat pow(mat a,long long n)
{
mat ret;
for(int i=;i<=N;i++)ret.m[i][i]=;
for(;n;n>>=)
{
if(n&)ret = (ret * a);
a = (a*a);
}
return ret;
}
int main()
{
int n,t;
mat a;
scanf("%d%d",&n,&t);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%s",ch[i]+);
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=;j++)
{
a.m[(i-)*+j][(i-)*+j+]=;
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)
{
int u = ch[i][j]-'';
if(u!=)
{
a.m[(i-)*+][(j-)*+(-u+)]=;
}
}
}
a = pow(a,t);
printf("%lld\n",a.m[][(n-)*+]);
return ;
}
BZOJ 1297: [SCOI2009]迷路 [矩阵快速幂]的更多相关文章
- BZOJ1297: [SCOI2009]迷路 矩阵快速幂
Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同 ...
- Luogu P4159 [SCOI2009]迷路 矩阵快速幂+精巧转化
大致就是矩阵快速幂吧.. 这个时候会发现这些边权$\le 9$,然后瞬间想到上回一道题:是不是可以建一堆转移矩阵再建一个$lcm(1,2,3,4,5,6,7,8,9)$的矩阵?...后来发现十分的慢q ...
- [SCOI2009]迷路(矩阵快速幂) 题解
Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同 ...
- BZOJ 1297: [SCOI2009]迷路( dp + 矩阵快速幂 )
递推式很明显...但是要做矩阵乘法就得拆点..我一开始很脑残地对于每一条权值v>1的边都新建v-1个节点去转移...然后就TLE了...把每个点拆成9个就可以了...时间复杂度O((9N)^3* ...
- BZOJ 1297 迷路(矩阵快速幂)
很容易想到记忆化搜索的算法. 令dp[n][T]为到达n点时时间为T的路径条数.则dp[n][T]=sigma(dp[i][T-G[i][n]]); 但是空间复杂度为O(n*T),时间复杂度O(n*n ...
- [BZOJ 1297][SCOI2009]迷路
1297: [SCOI2009]迷路 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1418 Solved: 1017[Submit][Status ...
- BZOJ 2510: 弱题( 矩阵快速幂 )
每进行一次, 编号为x的数对x, 和(x+1)%N都有贡献 用矩阵快速幂, O(N3logK). 注意到是循环矩阵, 可以把矩阵乘法的复杂度降到O(N2). 所以总复杂度就是O(N2logK) --- ...
- BZOJ 2553 AC自动机+矩阵快速幂 (神题)
思路: 我们先对所有读进来的T建一个AC自动机 因为走到一个禁忌串就需要回到根 所以呢 搞出来所有的结束点 或一下 fail指针指向的那个点 然后我们就想转移 a[i][j]表示从i节点转移到j节点的 ...
- bzoj 4128: Matrix ——BSGS&&矩阵快速幂&&哈希
题目 给定矩阵A, B和模数p,求最小的正整数x满足 A^x = B(mod p). 分析 与整数的离散对数类似,只不过普通乘法换乘了矩阵乘法. 由于矩阵的求逆麻烦,使用 $A^{km-t} = B( ...
随机推荐
- python-mysql软件下载地址
http://sourceforge.net/projects/mysql-python/?source=dlp
- restful十项规范
1.协议 API与用户的通信都是通过HTTPS协议进行的 2.域名 应尽量将API部署在专有域名下:https://api.example.com 如果确定API很简单,不会有什么扩展,则可以放在主域 ...
- Ace 在HTML中使用方法
<!DOCTYPE html> <html> <head> <title>Demo of ACE Editor</title> <!- ...
- 【Selenium-WebDriver问题点】driver和浏览器版本之间的兼容性问题
今天把手头有的一些关于selenium测试的资源整理了一下,分享出来. 1. 所有版本chrome下载 是不是很难找到老版本的chrome?博主收集了几个下载chrome老版本的网站,其中哪个下载的是 ...
- 四、绘图可视化之Seaborn
Seaborn-Powerful Matplotlib Extension seaborn实现直方图和密度图 import numpy as np import pandas as pd import ...
- 解决IIS7多域名绑定同一物理目录,设置不同的默认文档的问题
IIS7多域名绑定同一物理目录,设置不同的默认文档是没办法设置的,因为在一个物理目录下只有一个web.config,并且IIS7把默认文档设置写在这里,导致所有域名的默认文档设置共享.解决方法:1.进 ...
- C++的反射
写得挺不错,支持转帖下 C++语言本身是不支持反射的,但实际应用中总是会有将对象序列化的需求,总不可能C++不支持,我们就不用C++了,既然发明C++的大师们没有考虑这个,那我们只有自己动手了,毛主席 ...
- Sass基本数据类型和各类型的原生方法
数据类型: 数字:1,2,3,11,10px (可以带单位) 字符串:"asd",'asd',asd (有引号和无引号都是字符串类型) 如 $name : zhang san ; ...
- Android Studio问题记录
1>Android Studio中module是什么,? 答:Android Studio是基于intellij,跟eclipse不太一样.对应关系如下: intellij的project -- ...
- php redis通用类
<?php /** * redis操作类 * 说明,任何为false的串,存在redis中都是空串. * 只有在key不存在时,才会返回false. * 这点可用于防止缓存穿透 * */ cla ...