CF798C Mike and gcd problem

思路：

首先如果数列的最大公约数大于1，直接输出即可。

否则，设对原数列中的a_i和a_i+1进行一次操作，分别变为a_i - a_i+1和a_i + a_i+1。设新数列的最大公约数为d，则由于d|(a_i - a_i+1)并且d|(a_i + a_i+1)得到d|(2a_i)且d|(2a_i+1)。则d|gcd(a₁, a₂, ..., 2a_i, 2a_i+1, a_i+2, ..., a_n)|2gcd(a₁, a₂, ..., a_n) = 2。说明进行一次这样的操作最多可以把最大公约数变为原来的2倍。所以我们的目标就是把数列的最大公约数变成2（即把所有的数都变成偶数）。

奇数 + 奇数 = 偶数，奇数 + 偶数 = 奇数，偶数 + 偶数 = 偶数。把奇偶性不同的相邻的两个数都变成偶数需要2次操作，而把相邻的两个奇数都变成偶数需要1次操作，所以首先优先把相邻的奇数处理掉，再处理奇数和偶数相邻的情况。

实现：

 #include <iostream>
 using namespace std;
 
 int gcd(int a, int b)
 {
     return !b ? a : gcd(b, a % b);
 }
 
 int n, a[];
 
 int main()
 {
     cin >> n;
     int g = ;
     for (int i = ; i < n; i++)
     {
         cin >> a[i];
         if (!i) g = a[i];
         else g = gcd(g, a[i]);
     }
     if (g > )
     {
         puts("YES\n0\n"); return ;
     }
     int cnt = ;
     for (int i = ; i < n; i++)
     {
         if (!(a[i] & )) continue;
         else if (i +  < n)
         {
             if (a[i + ] & ) cnt++;
             else cnt += ;
             i++;
         }
         else cnt += ;
     }
     cout << "YES" << endl << cnt << endl;
     return ;
 }

标程：

 # include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 # define fi cin
 # define fo cout
 int main(void)
 {
     int n;
     fi>>n;
     int g = ,v,cnt = ,ans = ;
     while (n --)
     {
         int v;
         fi>>v;
         g = __gcd(g,v);
         if (v & ) ++cnt;
         else ans += (cnt / ) +  * (cnt & ),cnt = ;
     }
     ans += (cnt / ) +  * (cnt & );
     fo << "YES\n";
     if (g == )
         fo << ans << '\n';
     else
         fo << "0\n";
     cerr << "Time elapsed :" << clock() * 1000.0 / CLOCKS_PER_SEC << " ms" << '\n';
     return ;
 }