bzoj2466

高斯消元+搜索

很明显每个开关只能按一次，那么我们可以想到高斯消元，其实就是解异或方程组，但是最后会有一些自由元，也就是有x+y=z,x+y=z这种一样的方程就会产生自由元，那么我们爆搜自由元取值，每次把自由元回带入方程，因为形如x+y=z这样的方程就需要回带，然后就解出一组解，取最小值即可。这当然不是正解，100怎么能爆搜，正解是树形dp。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxlen = , N = ;
int n, ans;
int a[N][N], mark[N], val[N];
namespace IO
{
    char buf[Maxlen], *C = buf;
    int Len;
    inline void read_in()
    {
        Len = fread(C, , Maxlen, stdin);
        buf[Len] = '\0';
    }
    inline void fread(int &x)
    {
        x = ;
        int f = ;
        while (*C < '' || '' < *C) { if(*C == '-') f = -; ++C; }
        while ('' <= *C && *C <= '') x = (x << ) + (x << ) + *C - '', ++C;
        x *= f;
    }
    inline void read(int &x)
    {
        x = ;
        int f = ; char c = getchar();
        while(c < '' || c > '') { if(c == '-') f = -; c = getchar(); }
        while(c >= '' && c <= '') { x = (x << ) + (x << ) + c - ''; c = getchar(); }
        x *= f;
    }
} using namespace IO;
void dfs(int d, int tot)
{
    if(tot >= ans) return;
    if(d == )
    {
        ans = min(ans, tot);
        return;
    }
    if(mark[d])
    {
        int x = a[d][n + ];
        for(int i = ; i <= n; ++i) if(!mark[i] && a[d][i]) x ^= val[i];
        dfs(d - , tot + x);
    }
    else
    {
        val[d] = ;
        dfs(d - , tot);
        val[d] = ;
        dfs(d - , tot + );
    }
}
void gauss()
{
    ans = n;
    for(int now = ; now <= n; ++now)
    {
        int pos = now;
        while(!a[pos][now] && pos <= n) ++pos;
        if(pos == n + ) continue;
        swap(a[pos], a[now]);
        for(int i = ; i <= n; ++i) if(a[i][now] && i != now)
            for(int j = ; j <= n + ; ++j) a[i][j] ^= a[now][j];
        mark[now] = ;
    }
    dfs(n, );
    printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
    while()
    {
        read(n);
        if(n == ) break;
        memset(val, , sizeof(val));
        memset(a, , sizeof(a));
        memset(mark, , sizeof(mark));
        for(int i = ; i <= n; ++i)
        {
            a[i][i] = ;
            a[i][n + ] = ;
        }
        for(int i = ; i < n; ++i)
        {
            int u, v;
            read(u);
            read(v);
            a[u][v] = a[v][u] = ;
        }
        gauss();
    }
    return ;
}