Gym 101147J Whistle's New Car（dfs）

https://vjudge.net/problem/Gym-101147J

题意：

有n个城市，每个城市有一个权值，表示在这个城市的加油站可以加多少油。

现在要计算每个城市i，有多少个城市j可以到达它：

① j 是 i 的子树。

② 在城市 j 加满Xj的油后不再加油能到达 i 城市。

思路：
我们从根结点出发，dfs整棵树，在dfs的过程中，我们维护一个道路长度的和sum[]，sum[j]就是1到第j个城市的路径之和。

假如我们现在dfs到了第j个城市v，此时1~j的路径之和就是sum[j],然后sum[j]-x[v]就是从v城市出发所能到达的最远距离。

int pos=lower_bound(sum,sum+ret+,sum[ret]-x[v])-sum;

接下来二分查找计算出从v出发在这条路径上所能到达的最远的城市。它所能到达的城市都需要+1。

最后把子节点的个数加到父节点上即可。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<int,LL> pll;
 const int maxn=+;
 
 int n;
 LL x[maxn];
 int vis[maxn];
 LL sum[maxn];
 int num[maxn];
 int cnt[maxn];
 int ret;
 vector<pll> G[maxn];
 
 void dfs(int u)
 {
     vis[u]=;
     for(int i=;i<G[u].size();i++)
     {
         int v=G[u][i].first;
         int w=G[u][i].second;
         if(vis[v])  continue;
         sum[ret]=sum[ret-]+w;
         num[ret]=v;  //路径上第ret城市为v
         int pos=lower_bound(sum,sum+ret+,sum[ret]-x[v])-sum;//v出发能到达的最远的城市
         if(pos<ret)//如果能到达父结点城市
         {
             cnt[u]++; //父节点城市数量+1
             cnt[num[pos-]]--;  //这个一定要减，不然后面子节点的数加到父节点的时候，父节点就多加了
         }
         ret++;
         dfs(v);
         ret--;
         cnt[u]+=cnt[v];
     }
 }
 
 int main()
 {
    // freopen("car.in","r",stdin);
     //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++)  G[i].clear();
         for(int i=;i<=n;i++)  scanf("%lld",&x[i]);
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             int u,v;
             LL d;
             scanf("%d%d%lld",&u,&v,&d);
             G[u].push_back(make_pair(v,d));
             G[v].push_back(make_pair(u,d));
         }
         memset(vis,,sizeof(vis));
         memset(cnt,,sizeof(cnt));
         ret=;
         sum[]=;  //1~路径上第j个城市的距离和
         num[]=;
         dfs();    //从根结点出发遍历
         for(int i=;i<=n;i++)
             printf("%d%c",cnt[i],i!=n?' ':'\n');
     }
     return ;
 }