UVA 11426 GCD - Extreme (II)(欧拉函数打表 + 规律)
Given the value of N, you will have to find the value of G. The definition of G is given below:
Here GCD(i, j) means the greatest common divisor of integer i and integer j.
For those who have trouble understanding summation notation, the meaning of G is given in the
following code:
G=0;
for(i=1;i<N;i++)
for(j=i+1;j<=N;j++)
{
G+=gcd(i,j);
}(i < j)
/*Here gcd() is a function that finds
the greatest common divisor of the two
input numbers*/
Input
The input file contains at most 100 lines of inputs. Each line contains an integer N (1 < N < 4000001).
The meaning of N is given in the problem statement. Input is terminated by a line containing a single
zero.
Output
For each line of input produce one line of output This line contains the value of G for the corresponding N.
The value of G will fit in a 64-bit signed integer.
Sample Input
10
100
200000
0
Sample Output
67
13015
143295493160
题目大意:就是求G[n]
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm> using namespace std; const int N = ;
typedef long long ll; ll a[N], b[N], G[N]; int main()
{
ll n;
for(ll i = ; i < N ; i++)
a[i] = i;//初始化
a[] = ;
for(ll i = ; i < N ; i++)
{
if(a[i] == i)
{
a[i] -= a[i] / i;
for(ll j = i * ; j < N ; j += i)
a[j] -= a[j] / i;
}
}//欧拉函数打表
for(ll i = ; i < N ; i++)
{
for(ll j = i * ; j < N ; j += i)
b[j] += a[j / i] * i;
}//b[n]打表(这里b的下标应含因子i)
G[] = ;
for(ll i = ; i < N ; i++)
G[i] = G[i - ] + b[i];//G[n]打表
while(scanf("%lld", &n), n)
{
printf("%lld\n", G[n]);
}
return ;
}
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