Codeforces Round #533 (Div. 2) E. Helping Hiasat（最大独立集）

题目链接：https://codeforces.com/contest/1105/problem/E

题意：有 n 个事件，op = 1 表示我可以修改昵称，op = 2 表示一个名为 s_i 的朋友查询我当前的名字。一个朋友是高兴的当且仅当他每次查询我的名字都为 s_i，保证每个朋友至少查询一次我的名字，问最多可以有多少个朋友高兴。

题解：在我两次修改昵称之间，若出现不同的朋友，则他们是互斥的，可以在他们之间连一条边，然后求图的最大独立集，而原图的最大独立集等于补图的最大团，所以求补图的最大团即可。（模板）

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define ull unsigned long long
 #define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
 #define pi acos(-1)
 #define pii pair<int,int>
 #define pb push_back
 #define lowbit(x) ((x)&(-x))
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const double eps = 1e-;
 const int maxn = 1e5 + ;
 const int maxm = 1e6 + ;
 const ll mod =  1e9 + ;

 int n, m, tot = ;
 map<string, int>ma, have;
 int op[maxn];
 string s[maxn];

 int mx[], g[][], f[][], ans;

 int dfs(int cur, int tot) {
     if(!cur) {
         if(tot > ans)
             return ans = tot, ;
         return ;
     }
     for(int i = , j, u, nxt; i < cur; i++) {
         if(cur - i + tot <= ans)
             return ;
         u = f[tot][i], nxt = ;
         if(mx[u] + tot <= ans)
             return ;
         for(j = i + ; j < cur; j++)
             if(g[u][f[tot][j]])
                 f[tot + ][nxt++] = f[tot][j];
         if(dfs(nxt, tot + ))
             return ;
     }
     return ;
 }

 int main() {
 #ifdef local
     freopen("data.txt", "r", stdin);
 //    freopen("data.txt", "w", stdout);
 #endif
     scanf("%d%d", &m, &n);
     for(int i = ; i <= m; i++) {
         scanf("%d", &op[i]);
         if(op[i] == ) {
             cin >> s[i];
             if(ma.find(s[i]) == ma.end())
                 ma[s[i]] = tot++;
         }
     }
     vector<int>vec;
     for(int i = ; i <= m; i++) {
         if(op[i] == ) {
             have.clear();
             for(int i = ; i < vec.size(); i++) {
                 for(int j = i + ; j < vec.size(); j++) {
                     g[vec[i]][vec[j]] = g[vec[j]][vec[i]] = ;
                 }
             }
             vec.clear();
         } else if(have.find(s[i]) == have.end())
             vec.pb(ma[s[i]]);
     }
     for(int i = ; i < vec.size(); i++) {
         for(int j = i + ; j < vec.size(); j++) {
             g[vec[i]][vec[j]] = g[vec[j]][vec[i]] = ;
         }
     }
     for(int i = ; i < n; i++)
         for(int j = ; j < n; j++)
             g[i][j] ^= ;

     int j,k;
     for(int i = n - ; ~i; dfs(k, ), mx[i--] = ans)
         for(k = , j = i + ; j < n; j++)
             if(g[i][j])
                 f[][k++] = j;
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }