Codeforces 1190D. Tokitsukaze and Strange Rectangle

传送门

注意到矩形往上是无限的，考虑把点按 $y$ 从大到小考虑

对于枚举到高度为 $h$ 的点，设当前高度大于等于 $h$ 的点的所有点的不同的 $x$ 坐标数量为 $cnt$

那么对于这一层高度 $h$ 我们就有 $cnt(cnt+1)/2$ 种不同的 $l$，$r$ ，使得矩形内点集不同

发现对于某些 $x$ 在这一层相邻两点之间，高度大于 $h$ 的点，这样又重复算了它们的贡献，所有要再扣掉

直接用树状数组维护一下当前区间内不同的 $x$ 的数量即可

因为离散化了判断 $x$ 是否出现过显然直接开一个桶就行....

代码是真的挺简单的，也很容易看懂吧...

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=,f=; char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>'') { if(ch=='-') f=-; ch=getchar(); }
    while(ch>=''&&ch<='') { x=(x<<)+(x<<)+(ch^); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=4e5+;
int n,b[N],m;
struct poi {
    int x,y;
    poi (int _x=,int _y=) { x=_x,y=_y; }
    inline bool operator < (const poi &tmp) const {
        return y!=tmp.y ? y>tmp.y : x<tmp.x;//按y从大到小,x从小到大排序
    }
}p[N];
struct BIT {
    int t[N];
    inline void add(int x) { while(x<=m) t[x]++,x+=x&-x; }
    inline int ask(int x) { int res=; while(x) res+=t[x],x-=x&-x; return res; }
}T;
ll Ans;
int tmp[N],tot;
bool vis[N];
int main()
{
    n=m=read(); int x,y;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        x=read(),y=read();
        p[i]=poi(x,y); b[i]=x;
    }
    sort(b+,b+m+); m=unique(b+,b+m+)-b-;
    for(int i=;i<=n;i++) p[i].x=lower_bound(b+,b+m+,p[i].x)-b;//离散化
    sort(p+,p+n+); int cnt=;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        int r=i; tmp[tot=]=;/*注意加入0*/ tmp[++tot]=p[i].x;
        while(p[r+].y==p[i].y) tmp[++tot]=p[++r].x;
        tmp[++tot]=m+;//注意加入m+1
        tot=unique(tmp+,tmp+tot+)-tmp-;
        for(int j=;j<tot;j++)
        {
            int L=tmp[j]+,R=tmp[j+]-;
            int t=T.ask(R)-T.ask(L-);
            Ans-=1ll*t*(t+)/;//扣掉会重复算的方案数
        }
        for(int j=i;j<=r;j++)
        {
            if(vis[p[j].x]) continue;
            vis[p[j].x]=; T.add(p[j].x); cnt++;//不同就加入树状数组
        }
        Ans+=1ll*cnt*(cnt+)/; i=r;
    }
    printf("%lld\n",Ans);
    return ;
}