Codeforces #369 (Div. 2) C. Coloring Trees （3维dp

http://codeforces.com/group/1EzrFFyOc0/contest/711/problem/C

https://blog.csdn.net/qq_36368339/article/details/78568585?locationNum=6&fps=1  题解

题意：（真难理解）有n个点，m种颜色，你要给n个点上没有颜色的点染色。每个点i对应染的颜色j有一个颜料消耗，p[i][j]是点i染成j颜色的花费，你必须保证有k段颜色的点，输出最少花费多少颜料。

思路：题意稍微不太好理解。。。 
dp[i][j][v]：位置i染第j种颜料恰好有v段颜色，所花费的颜料数量； 
第i个位置没被染色：i已经确定，但j,v未知，需要暴力枚举。 
第i个位置已被染色：i,j已经确定，只需要暴力枚举v。（具体方程看代码） 
坑点就是初始化，还有注意找最小值。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include <cctype>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<map>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 #define se second
 #define fi first
 const int INF= 0x3f3f3f3f;
 const int N=1e6+;

 ll n,m,k,a[],p[][],dp[][][];

 int main()
 {
     cin>>n>>m>>k;
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++) scanf("%d",&p[i][j]);

     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int u=;u<=m;u++)
         for(int v=;v<=k;v++) dp[i][u][v]=1e18;

     if(a[]==){ //初始化 如果第一个点没被涂色
         for(int i=;i<=m;i++)
             dp[][i][]=p[][i];  //涂上第一个点对应的p[1][j] ,此时v=1
     }
     else{ //第一个点被涂色了
         dp[][a[]][]=; //=0 ，因为这样的点 不计入结果
     }

     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(a[i]==)
         {
             for(int u=;u<=m;u++)
             {
                 for(int v=;v<=k;v++)
                 {
                     //下面比较v不变的时候：
                     dp[i][u][v]=min(dp[i][u][v], dp[i-][u][v]+p[i][u] );

                     //下面比较v 变的时候：
                     for(int j=;j<=m;j++)
                     {
                         if(j!=u && v>)
                             dp[i][u][v]=min(dp[i][u][v],dp[i-][j][v-]+p[i][u] );
                     }
                     //通过以上 找出：对相同的i，在u在[1,m]和v在[1,k]范围内dp[i][u][v]的最小值
                 }
             }
         }
         else{
             for(int u=;u<=m;u++)
             {
                 for(int v=;v<=k;v++)
                 {
                     dp[i][a[i]][v]=min(dp[i][a[i]][v],dp[i-][a[i]][v]);
                     for(int j=;j<=m;j++)
                     {
                         if(j!=a[i] && v>)
                             dp[i][a[i]][v]=min(dp[i][a[i]][v],dp[i-][j][v-]);
                     }
                 }
             }
         }
     }
     ll ans=1e18;
     for(int i=;i<=m;i++)
         ans=min(ans,dp[n][i][k]);
     if(ans==1e18) cout<<-;
     else cout<<ans<<endl;
 }