牛客练习赛52 | C | [烹饪] （DP，裴蜀定理，gcd）

牛客练习赛52

C	烹饪

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1084/C来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒

空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K

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题目描述

“你已经是一个成熟的孩子了，要学会自己烹饪了！”

小 Y 上山拜师学艺，经过 年之长的厨艺练习，已成为当世名厨，今天他接受邀请，在众人面前展示自己高超的厨艺。

人们给小 Y 提供了 种食物，每种食物无限量供应，每种食物都有一个美味值，记为 aia_iai​。

小 Y 为了展示他的厨艺，他需要挑选出食材，使自己可以烹饪出任意正整数美味值的菜肴，初始时菜肴的美味值为 ，每次加入一种食材，他可以选择让菜肴的美味值上升 aia_iai​，也可以选择让菜肴的美味值下降 aia_iai​（或许最后会弄出来黑暗料理？）。

作为当世名厨，小 Y 自然知道该怎么挑选食材最佳。可是他并不知道有多少种最佳的挑选食材方案，于是他找到了你来帮忙。

我们使用无序数列(b1,b2,…,bm)(b_1,b_2,\ldots,b_m)(b1,b2,…,bm)来表示从原来的n种食材中挑选出了m种食材，第i种食材编号为bib_ibi的方案。同时你需要注意，和为同一种方案且当i≠ji \not =ji=j时，bi≠bjb_i \not = b_jbi=bj。

最佳的挑选食材方案指，挑选出 种食材（1≤m≤n1\leq m\leq n1≤m≤n），让他们能够组合出任意正整数美味值的菜肴。

例如，当n=2,a1=1,a2=2n=2,a_1=1,a_2=2n=2,a1=1,a2=2时，(1),(1,2)\left( 1\right),\left( 1,2\right)(1),(1,2)都是最佳的挑选食材方案。

答案对 取模。

输入描述:

第一行一个正整数 。第二行 个正整数 ai(1≤ai≤2 000)a_i(1\le a_i\le2\ 000)ai(1≤ai≤2 000)。

输出描述:

输出一个数表示最佳的挑选食材方案的数量对 取模。

示例1

输入

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