【AC自动机】玄武密码

【题目链接】

https://loj.ac/problem/10058

【题意】

对于每一段文字，其前缀在母串上的最大匹配长度是多少呢

【参考别人的题解】

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P5231

我们只需要先建立所有密码的trie树
再以母串为主串跑一个AC自动机
不过其中还是有一些需要改动的地方
原本字典树中用来记录某个节点是不是字符串结尾的数组不需要，直接删去
我们需要另一个数组来标记哪些点被匹配
跑完ac自动机后从trie树上找最后一个匹配的点即可
优化：由于nxt数组是递归到0的所以只要有一个点被标记过，那么这个点到0的所有点都已经被遍历过直接退出即可

【自己理解】

其实这个题目就是套路。

1、建模式串的AC自动机。

2、利用文本串跑一遍AC自动机，把对应的位置标记上。

3、再跑一遍模式串，去最长的位置就是答案了。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int M = 2e7 +  ;
 const int N = 2e5+ ;
 char T[M];
 char P[N][];
 int Trie[M][],Match[M],fail[M],Cnt[M];
 int Q[M],Head,Tail;
 int n,m,idx=;

 int calc( char x ){
     if( x == 'N' ) return ;
     else if( x=='E' ) return ;
     else if( x=='S' ) return ;
     else return ;
 }
 void Insert(char s[],int Id){
     int p = ;
     for(int i=;s[i];i++){
         int t = calc(s[i]);
         if( !Trie[p][t] )
             Trie[p][t] = ++idx ;
         p = Trie[p][t];
     }
     Match[Id] = p ;
 }
 void Build(){
     Head =  , Tail =  ;
     for(int i=;i<;i++) Trie[][i] = ;

     Q[++Tail] =  ;
     while( Head <= Tail ){
         int u = Q[Head++] ;
         for(int i=;i<;i++){
             int To = Trie[u][i];
             if( To ){
                 fail[To] = Trie[fail[u]][i];
                 Q[ ++Tail ] = To ;
             }else{
                 Trie[u][i] = Trie[fail[u]][i];
             }
         }
     }
 }
 void Query(char T[]){

     int p =  ;
     for(int i=;T[i];i++){
         p = Trie[p][calc(T[i])];
         for(int j=p;j;j=fail[j]){
             if( Cnt[j] ) break;
             Cnt[j] =  ;
         }
     }

     for(int i=;i<=m;i++){
         int res =  , p =  ;
         for(int j=;P[i][j];j++){
             p = Trie[p][calc(P[i][j])];
             if( Cnt[p] ) res = j +  ;
         }
         printf("%d\n",res);
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     scanf("%s",T);
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%s",P[i]);
         Insert( P[i] , i );
     }
     Build();
     Query(T);
     return  ;
 }

玄武密码