[luoguP2601] [ZJOI2009]对称的正方形（二维Hash + 二分 || Manacher）

传送门

很蒙蔽，不知道怎么搞。

网上看题解有说可以哈希+二分搞，也有的人说用Manacher搞，Manacher是什么鬼？以后再学。

对于这个题，可以从矩阵4个角hash一遍，然后枚举矩阵中的点，再二分半径。

但是得考虑边的长度为奇偶所带来的影响。

比如

1 1

1 1

这个边数为偶数的矩阵显然没法搞。

所以得在矩阵中插入0，

变成

0 0 0 0 0

0 1 0 1 0

0 0 0 0 0

0 1 0 1 0

0 0 0 0 0

具体操作就看代码好了。

然后只枚举 行 + 列 为偶数的点就行。

注意 用 unsigned long long 会超时和超空间，数据允许用 unsigned int

——代码

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #define UI unsigned int
 
 const int MAXN = , bs1 = , bs2 = ;
 int n, m, ans;
 UI sum[][MAXN][MAXN], base1[MAXN], base2[MAXN];
 
 inline int read()
 {
     int x = , f = ;
     char ch = getchar();
     for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -;
     for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + ch - '';
     return x * f;
 }
 
 inline int min(int x, int y)
 {
     return x < y ? x : y;
 }
 
 inline bool pd(int x, int y, int l)
 {
     UI t, h;
     h = sum[][x + l - ][y + l - ]
       -    sum[][x - l][y + l - ] * base1[l + l - ]
       - sum[][x + l - ][y - l] * base2[l + l - ]
       + sum[][x - l][y - l] * base1[l + l - ] * base2[l + l - ];
     t = sum[][x + l - ][y - l + ]
       - sum[][x - l][y - l + ] * base1[l + l - ]
       - sum[][x + l - ][y + l] * base2[l + l - ]
       + sum[][x - l][y + l] * base1[l + l - ] * base2[l + l - ];
     if(h ^ t) return ;
     t = sum[][x - l + ][y + l - ]
       - sum[][x + l][y + l - ] * base1[l + l - ]
       - sum[][x - l + ][y - l] * base2[l + l - ]
       + sum[][x + l][y - l] * base1[l + l - ] * base2[l + l - ];
     if(h ^ t) return ;
     t = sum[][x - l + ][y - l + ]
       - sum[][x + l][y - l + ] * base1[l + l - ]
       - sum[][x - l + ][y + l] * base2[l + l - ]
       + sum[][x + l][y + l] * base1[l + l - ] * base2[l + l - ];
     if(h ^ t) return ;
     return ;
 }
 
 inline int work(int i, int j)
 {
     int mid, s = , x = , y = min(min(i, n - i + ), min(j, m - j + ));//二分半径
     while(x <= y)
     {
         mid = (x + y) >> ;
         if(pd(i, j, mid)) s = mid, x = mid + ;
         else y = mid - ;
     }
     return s;
 }
 
 int main()
 {
     int i, j, k, x;
     n = read();
     m = read();
     n = n <<  | ;
     m = m <<  | ;
     for(i = ; i <= n; i += )
         for(j = ; j <= m; j += )
         {
             x = read();
             for(k = ; k < ; k++) sum[k][i][j] = x;
         }
     base1[] = base2[] = ;
     for(i = ; i <= n; i++) base1[i] = base1[i - ] * bs1;
     for(i = ; i <= m; i++) base2[i] = base2[i - ] * bs2;
     for(i = ; i <= n; i++)
         for(j = ; j <= m; j++)
             sum[][i][j] += sum[][i - ][j] * bs1;
     for(i = ; i <= n; i++)
         for(j = ; j <= m; j++)
             sum[][i][j] += sum[][i][j - ] * bs2;
     for(i = ; i <= n; i++)
         for(j = m; j; j--)
             sum[][i][j] += sum[][i - ][j] * bs1;
     for(i = ; i <= n; i++)
         for(j = m; j; j--)
             sum[][i][j] += sum[][i][j + ] * bs2;
     for(i = n; i; i--)
         for(j = ; j <= m; j++)
             sum[][i][j] += sum[][i + ][j] * bs1;
     for(i = n; i; i--)
         for(j = ; j <= m; j++)
             sum[][i][j] += sum[][i][j - ] * bs2;
     for(i = n; i; i--)
         for(j = m; j; j--)
             sum[][i][j] += sum[][i + ][j] * bs1;
     for(i = n; i; i--)
         for(j = m; j; j--)
             sum[][i][j] += sum[][i][j + ] * bs2;
     for(i = ; i <= n; i++)
         for(j = ; j <= m; j++)
             if((i ^ j ^ ) & )
                 ans += work(i, j) >> ;
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }

Manacher的话，学完再搞吧。