$模拟退火$

$这种全局最优的问题用模拟退火$

$模拟退火就是每次向四周随机移动,移动的幅度和温度成正比,如果新的位置更优就接受,否则按一定概率接收,概率和温度成正比$

$最后稳定后再在最优解附近蹦跶几下看看有没有更好的$

$你问我这是什么道理,我说无(我)可(不)奉(知)告(道)$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = ;
struct P {
double x, y, w;
} p[N], ans;
int n;
double mn = 1e18, T = ;
double rd() {
return rand() % / 10000.0;
}
double sqr(double x) {
return x * x;
}
double calc(P a) {
double ret = ;
for(int i = ; i <= n; ++i) {
ret += sqrt(sqr(a.x - p[i].x) + sqr(a.y - p[i].y)) * p[i].w;
}
if(ret < mn) {
mn = ret;
ans = a;
}
return ret;
}
int main() {
srand();
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; ++i) {
scanf("%lf%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].w);
ans.x += p[i].x;
ans.y += p[i].y;
}
ans.x /= n;
ans.y /= n;
P now = ans;
while(T > 0.001) {
P nw;
nw.x = now.x + T * (rd() * - 1.0);
nw.y = now.y + T * (rd() * - 1.0);
double d = calc(now) - calc(nw);
if(d > || exp(d / T) > rd()) {
now = nw;
}
T *= 0.991;
}
for(int i = ; i <= ; ++i) {
P nw;
nw.x = ans.x + T * (rd() * - 1.0);
nw.y = ans.y + T * (rd() * - 1.0);
calc(nw);
}
printf("%.3f %.3f\n", ans.x, ans.y);
return ;
}

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