hihoCoder hiho一下 第四十六周 博弈游戏·Nim游戏·三( sg函数 )
题意:
给出几堆石子数量,每次可以取走一堆中任意数量的石头,也可以将一堆分成两堆,而不取。最后取走者胜。
思路:
先规矩地计算出sg值,再对每个数量查SG值就可以了。最后求异或和。和不为0的就是必赢。
SG打表
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=, limit=;
int a[N],n,sg[limit]={,,};
bool B[limit];
int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
for(int i=; i<limit; i++)
{
memset(B,,sizeof(B));
for(int j=; j<i; j++) B[sg[j]]=;
int up=i/;
for(int j=; j<=up; j++)
B[sg[j]^sg[i-j]]=;
for(int j=;; j++)
if(!B[j])
{
sg[i]=j;
break;
}
} while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=; i<n; i++) scanf("%d",&a[i]);
int ans=;
for(int i=; i<n; i++) ans^=sg[a[i]];
if(ans) printf("Alice\n");
else printf("Bob\n");
}
return ;
}
AC代码
打表后找规律:
#include <stdio.h>
int n, a, ans;
int main(){
scanf("%d",&n);
while(n--){
scanf("%d",&a);
if(a%==) a--;
else if(a%==) a++;
ans^=a;
}
if(ans) printf("Alice\n");
else printf("Bob\n");
return ;
}
AC代码
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