树形 dp
// ACM训练联盟周赛 C. Teemo's tree problem
There is an apple tree in Teemo's yard. It contains n nodes and n-1 branches, and the node 1 is always the root of the tree. Today, Teemo's father will go out for work. So Teemo should do his father's job in the family: Cut some branches to make the tree more beautiful. His father's told him that he should cut some branches, finally, the tree should just contains q branches. But when Teemo start to cut, he realizes that there are some apples in the branches( For example, there are 10 apples in the branches which connecting node 1 and node 4). So Teemo not only wants to achieve his father's order, but also wants to preserve apples as much as possible. Can you help him?
2 5
\ /
3 4
\ /
1
Input Format
- The first line of the input contains an integer T(1<=T<=10) which means the number of test cases.
- For each test case, The first line of the input contains two integers n,q(3<=n<=100,1<=q<=n-1), giving the number of the node and the number of branches that the tree should preserve.
- In the next n-1 line, each line contains three integers u,v,w(1<=u<=n,1<=v<=n,u!=v,1<=w<=100000), which means there is a branch connecting node u and node v, and there are w apple(s) on it.
Output Format
Print a single integer, which means the maximum possible number of apples can be preserved.
样例输入
1
5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20
样例输出
21
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#define N 209
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
int t,n,q;
int u,v,w,head[N],val[N];
int num[N];//num[i]: 包含i在内及其后面所有点的个数
int dp[N][N]; //dp[i][j] :以i为“根”,取j个点可获的最大价值
struct Edge{
int from,to,nex,w;
}e[N];
int cnt;
void init()
{
mem(head,-);//-1,因为cnt初始化为了0
mem(val,);
mem(dp,);
mem(num,);
cnt=;
}
void add(int u,int v,int w){
e[cnt].from=u;
e[cnt].to=v;
e[cnt].w=w;
e[cnt].nex=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void getval(int u){
for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nex){
int v=e[i].to;
if(val[v]==){//找过的不会在找了
val[v]=e[i].w;//除根节点外把边的值赋给点
getval(v);
}
}
}
int dfs(int u,int fa)
{
num[u]=;
for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nex){
int v=e[i].to;
if(v==fa) continue;
num[u]+=dfs(v,u);
}
dp[u][]=val[u];//只有自己,因此val[1]==0 :去掉所有的边才会只有1
for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nex){
int v=e[i].to;
if(v==fa) continue;
for(int j=num[u];j>=;j--){//逆序,若正序比如 j==1 ,无法更新,后面的也会出现错误
for(int k=;k<j&&k<=num[v];k++){
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);
}
}
}
return num[u];
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
init();
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=;i<n-;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
add(v,u,w);//无向图
}
val[]=inf;//不是0就可以
getval();
val[]=;
dfs(,);
printf("%d\n",dp[][q+]);//q条边对应q+1个点
}
return ;
}
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