[TJOI2016][HEOI2016]排序

题目大意：
　　给定一个$1\sim n(n\leq10^5)$的全排列，有$m(m\leq10^5)$次操作，每次把区间$[l,r]$按照升序或降序排序。最后询问所有操作完成后，位置为$q$的数是多少。

思路：
　　题目只需要求位置为$q$的数是多少，而并不关心其他的数是多少。因此排序时也只需要考虑答案的那个数。二分答案$k$，将$<k$的数当成0，$\geq k$的数当成1，原序列就变成了一个01序列。这样排序时只需要统计区间内0和1的个数，线段树区间修改即可。若排序后$q$上的值为1，则答案$\geq k$，否则$<k$。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<algorithm>
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int N=,M=;
 int n,m,q,a[N];
 struct Modify {
     bool type;
     int l,r;
 };
 Modify o[M];
 class SegmentTree {
     #define _left <<1
     #define _right <<1|1
     private:
         int val[N<<],tag[N<<];
         void push_up(const int &p) {
             val[p]=val[p _left]+val[p _right];
         }
         void push_down(const int &p,const int &b,const int &e) {
             if(tag[p]==-) return;
             const int mid=(b+e)>>;
             tag[p _left]=tag[p _right]=tag[p];
             val[p _left]=tag[p]*length(b,mid);
             val[p _right]=tag[p]*length(mid+,e);
             tag[p]=-;
         }
         int length(const int &b,const int &e) const {
             return e-b+;
         }
     public:
         void build(const int &p,const int &b,const int &e,const int &k) {
             if(b==e) {
                 val[p]=a[b]>=k;
                 return;
             }
             tag[p]=-;
             const int mid=(b+e)>>;
             build(p _left,b,mid,k);
             build(p _right,mid+,e,k);
             push_up(p);
         }
         void modify(const int &p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r,const bool &x) {
             if(b==l&&e==r) {
                 tag[p]=x;
                 val[p]=x*length(b,e);
                 return;
             }
             push_down(p,b,e);
             const int mid=(b+e)>>;
             if(l<=mid) modify(p _left,b,mid,l,std::min(mid,r),x);
             if(r>mid) modify(p _right,mid+,e,std::max(mid+,l),r,x);
             push_up(p);
         }
         int query(const int &p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r) {
             if(b==l&&e==r) return val[p];
             push_down(p,b,e);
             const int mid=(b+e)>>;
             int ret=;
             if(l<=mid) ret+=query(p _left,b,mid,l,std::min(mid,r));
             if(r>mid) ret+=query(p _right,mid+,e,std::max(mid+,l),r);
             return ret;
         }
     #undef _left
     #undef _right
 };
 SegmentTree t;
 inline bool check(const int &k) {
     t.build(,,n,k);
     for(register int i=;i<m;i++) {
         const int opt=o[i].type,l=o[i].l,r=o[i].r,cnt1=t.query(,,n,l,r),cnt0=r-l+-cnt1;
         if(opt==) {
             if(cnt0) t.modify(,,n,l,l+cnt0-,);
             t.modify(,,n,l+cnt0,r,);
         }
         if(opt==) {
             if(cnt1) t.modify(,,n,l,l+cnt1-,);
             t.modify(,,n,l+cnt1,r,);
         }
     }
     return t.query(,,n,q,q);
 }
 int main() {
     n=getint(),m=getint();
     for(register int i=;i<=n;i++) a[i]=getint();
     for(register int i=;i<m;i++) {
         const int opt=getint(),l=getint(),r=getint();
         o[i]=(Modify){opt,l,r};
     }
     q=getint();
     int l=,r=n;
     while(l<=r) {
         const int mid=(l+r)>>;
         if(check(mid)) {
             l=mid+;
         } else {
             r=mid-;
         }
     }
     printf("%d\n",l-);
     return ;
 }